弱酸と弱塩基

0.02Mの酢酸アンモニウムの25℃におけるpHの求め方と、使用した近似を教えてください。
log2=0.301
log3=0.477
log5=0.699
ln10=2.3
√3=1.732
√5-2.236

logは常用対数、lnは自然対数

No.5 ベストアンサー 回答者： nious 回答日時： 2013/04/11 13:43

#1です。

近似的に、pH≒7＋(1/2)・(4.77‐4.64)＝7.07 程度でしょう。

近似しないで4次方程式を解くと pH＝7.06 になります。(pKw＝14.0)

No.4 回答者： nious 回答日時： 2013/04/11 11:00

#1ですがそんな事は云っていませんよ。

(3)の平衡はかなり左に偏っています。それでも「(1)(2)と比較すれば」明らかに右に進み易いと云えます。Kw/(Ka・Kb)＞＞Kw/Ka,Kw/Kb

従って [CH3COO^-]≒[NH4^+]、[CH3COOH]≒[NH3] と近似出来る筈です。

この回答への補足

7近い値になることは分かったのですが、
有効数字3桁で解答するとしたらどのような値になりますでしょうか？
アンモニアのpKbが4.64
酢酸のpKaが4.77
です。

補足日時：2013/04/11 11:56

No.3 回答者： htms42 回答日時： 2013/04/11 06:43

対数やルートの数値が書かれていますが肝心な電離平衡定数が書かれていません。

酢酸の電離平衡定数、アンモニアの電離平衡定数が必要だということがわからないのでしょうか。

弱酸と弱塩基のアンモニアの中和滴定曲線はあちこちのサイトに載っていると思います。
正面から計算すると[Ｈ^+]についての４次方程式になります。
でも中和の当量点でのｐＨはほぼ７に近いです。酢酸ナトリウムの場合でも９ぐらいですからそれよりも中性に近いというのがわかるはずです。
ｗｉｋｉｐｅｄｉａには酢酸とアンモニアの場合の計算例と滴定曲線の図が乗っています。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E5%92%8C% …

酢酸の酸解離定数の値とアンモニアの塩基解離定数の値はほぼ等しいですから当量点でのｐＨはほとんど７に等しいと考えていいでしょう。酢酸アンモニウムを水に溶かしたときのｐＨというのは酢酸とアンモニアの中和の当量点でのｐＨと同じ値です。ｐＨは７のものをいくら水で薄めてもｐＨは７ですから濃度にほとんど関係がありません。

＃１の回答
＞つまり反応(3)が最も右に進み易いと云えるでしょう。
反応（３）の右辺はＣＨ３ＣＯＯＨ＋ＮＨ３です。水中で多いのはＣＨ３ＣＯＯＨとＮＨ３の状態だということを意味する内容になってしまいます。しかし中和が起こっているのですから多いのはＣＨ３ＣＯＯ^-とＮＨ４^+のはずです。ＣＨ３ＣＯＯＨとして存在するものはこの１／１００程度です。そうでなければ酢酸アンモニウムという物質は存在しないことになります。

平衡定数の式
[Ｈ^+][ＣＨ３ＣＯＯ^-]／［ＣＨ３ＣＯＯＨ］＝１．７５×１０^-5
に[Ｈ^+]＝１×１０^-7を入れればわかります。

この回答への補足

すみません記載を忘れていました。
アンモニアのpKbは4.64
酢酸のpKaは4.77です。

補足日時：2013/04/11 11:52

No.2 回答者： nious 回答日時： 2013/04/10 12:01

#1ですが補足です。

一般に弱酸「HA(Ka)」と 弱塩基「BOH(Kb)」からなる塩「AB」については、その濃度が極めて希薄でなく、また Ka,Kb＜＜1 であれば次の近似式が成り立ちます。

pH≒7＋(1/2)・(pKa‐pKb)

尚、‐log(Ka)＝pKa,‐log(Kb)＝pKb,(酢酸のpKa)＝(NH3のpKb)＝4.76(25℃) です。

No.1 回答者： nious 回答日時： 2013/04/09 18:22

CH3COONH4 → CH3COO^- + NH4^+

起こり得る反応について考えると、

(1) CH3COO^- + H2O ⇔ CH3COOH + OH^- ；K＝Kw/Ka

(2) NH4^+ ⇔ NH3 + H^+ ；K＝Kw/Kb

(3) CH3COO^- + NH4^+ ⇔ CH3COOH + NH3 ；K＝Kw/(Ka・Kb)

Ka,Kb＜＜1 だから(3)の反応の平衡定数：K が最大になる事が分かります。つまり反応(3)が最も右に進み易いと云えるでしょう。

従って(1)(2)の反応を無視すると(3)の反応から、[CH3COO^-]≒[NH4^+], [CH3COOH]≒[NH3] と近似出来ます。すると、

[H^+][CH3COO^-]/[CH3COOH]＝Ka
[H^+][NH3]/[NH4^+]＝Kw/Kb

上の2式を乗じると、[H^+]^2・([CH3COO^-]/[NH4^+])・([NH3]/[CH3COOH])≒[H^+]^2・1・1＝(Kw・Ka)/Kb

[H^+]^2≒(Kw・Ka)/Kb
∴ pH≒7＋(1/2)・(pKa‐pKb)＝7 (pKa＝pKb)

0.02M程度の濃度であれば誤差は十分に小さいと思われます。