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0から9までの整数のうちから重複を許して3つの数字を取り出すとき、3つの数字の積の1の位の数が0または5である確率はいくらですか?

また下の回答のどこが間違っているか教えてください。

0または5が少なくとも一つ出ればよいので
(2×10^2)/10^3=1/5

A 回答 (2件)

>1つは0か5の2通り


その1つが3つのうちの何番目かで3通り有ります。 3*2*10*10
ただしこれで終わりではありません。上記には重複があります。例えば1番目と2番目も0か5のように。なので、3*2*2*10を引きます。
すると、3つとも0,5の場合を余分に引くことになるので、2*2*2を足します。 結果 3*2*10*10-3*2*2*10+2*2*2=488

別法1 場合分けを丹念にします。
1個だけ0,5の場合 3*2*8*8 = 384
2個だけ0,5の場合 3*2*2*8 = 96
3個とも0,5の場合 2*2*2 = 8
計 488

別法2 質問者さんの補足にある余事象を考える方法
10*10*10-8*8*8 = 488

以上
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「0または5が少なくとも一つ出ればよいので」



「(2×10^2)/10^3=1/5」
が論理的に結びつかない。

この回答への補足

1つは0か5の2通り、他の2個は0~9の10個のうちどれでもよい。だから2×10^2。どこが間違っているのか分かりません。

正しい答えは
0と5以外の8つのみから取り出す場合の余事象で
10^3-8^3通りとしています。
これが正しいのはわかります。

補足日時:2013/04/15 23:03
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