ちくのう症(蓄膿症)は「菌」が原因!?

0.1mol/lの酢酸を62500倍、15625000倍に希釈した時のpHがそれぞれ5.36、6.82であった時の酸解離定数を求めよ。
答えがマイナスになってしまいます。

62500倍の時の式
(10^-5.36)^2/1.6×10^-6-10^-5.36
であっていますか。

答えだけでもいいので教えてください。

A 回答 (4件)

#1、#3です。



問題文に与えられている希釈度の数値がおかしいのです。
>0.1mol/lの酢酸を62500倍、15625000倍に希釈した時のpHがそれぞれ5.36、6.82であった時の酸解離定数を求めよ。

62500倍とか15625000倍とかの数値が常識外れだということです。
酢酸の濃度が低すぎるのです。薄めすぎです。

pH=5.36の場合で考えてみます。
この場合、[H^+]>>[OH^-] ですから[OH^-]は考える必要はありません。
[CH3COO^-]=[H^+]=xだとして平衡の式を書きます。
希釈後の酢酸の濃度をCとします。
x^2/(C-x)=K
C=x+x^2/K
この式から 「C>x であるはずだ」ということがわかります。

x=10^-5.36=(10^0.44)×10^-6=2.75×10^-6[mol/L]
C=0.1/62500=1.6×10^-6[mol/L]

C<xになっています。おかしいです。
Cの値が不適当だということがわかります。

pH=6.82の場合もおかしいです。
それだけ薄いのであればpHを7から6.82まで動かすことはできないはずだということです。
水だけの場合から[H~+]が1.5倍ほど大きくなっています。
少なくとも10^-7[mol/L]以上の濃度は必要でしょう。

「0.1mol/Lの酢酸を薄めた」というところがおかしいということもできます。

酸解離定数の値を調べて、2つのpHの値に対応する濃度を調べてみてください。
どこがおかしかったのかがもう少し具体的になるでしょう。
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>[H^+][OH^-]=Kw=1.0×10^(-14)


 はどこで使ったらいいのでしょうか。

pH=6.82から[H^+]=1.0×10^(-6.82)
[OH^-]=Kw/[H^+]
[CH3COO^-]=[H^+]-[OH^-]
[CH3COOH]=C-[CH3COO^-]
これでKに入れる材料は全部そろいます。

これがわかっていく順番です。
数値に直してから入れるか、式のままで入れて後で数値を入れるかは好みです。

この回答への補足

式理解できました。
これで何度やってもやはりマイナスになってしまいます。

補足日時:2013/04/20 17:27
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酸解離定数:Ka={Kw‐10^(-2pH)}/{10^(-pH)‐C‐Kw・10^(pH)}



上の式から弱酸の濃度Cに関わらずに求められます。pH<7 が条件。pKw=14.0
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中性に近い場合の平衡を考える場合は


酸の解離、水の解離の両方を考えに入れておかないといけません。
希釈後の濃度をCとします。

基本式は次のようになります。

[CH3COOH]+[CH3COO^-]=C   (1)
 [CH3COO^-][H^+]/[CH3COOH]=K
 [H^+][OH^-]=Kw=1.0×10^(-14)
 [CH3COO^-]+[OH^-]=[H^+]     (2) 

pH=5.36・・・(こんな細かい数字は必要ありません。5.4で十分です!)
この場合、[H^+]>>[OH^-]ですから(2)式で[OH^-]を無視します。
[CH3COO^-]=[H^+]としていいだろうということです。
これがあなたの書かれている式です。

pH=6.82
[H^+]>[OH^-]ですがあまり大きな違いではありません。
[H^+]→[OH^-]→[CH3COO^-]→[CH3COOH]
と順番に求めていってKの式に入れます。

この回答への補足

回答ありがとうございます。

 [H^+][OH^-]=Kw=1.0×10^(-14)

はどこで使ったらいいのでしょうか。

理解不足ですいません。

補足日時:2013/04/17 10:45
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