次数と係数

Q次の単公式の次数と係数をいえ。
(1)5x＾2
(2)x
(3)1/2ax
(4)－3abx＾2

教えてください！

No.3 回答者： Nakay702 回答日時： 2013/04/19 16:59

１０分ほど前の同じ質問にお答えしたら閉じられましたので、再送いたします。

Q次の単公式の次数と係数をいえ。（単公式←「単項式」のことと解して答えます。）

(1) 5x＾2 ： 次数は３次、係数は５
(2) x ：次数は１次、係数は１
(3) 1/2ax ： 次数は３次、係数は1/2a
(4) －3abx＾2 ： 次数は５次、係数は－3ab

単項式では、
「それを構成している文字の個数」を次数と言い、
「変数の積にかかっている定数」を係数 と言います。

なお、通常、a や b は定数、x は変数を表わしますので、ここでもそのように理解した上での回答です。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2013/04/24 20:47

No.2 回答者： kuronekofan 回答日時： 2013/04/17 23:53

回答

単項式においては以下の通りです。整理できそうですか？
（１）係数５　次数２
（２）係数１　次数１
（３）係数1/2　次数２
（４）係数－３　次数４

これが「x」について、となると(3)(4)は回答が変わって来ます。
（３）係数１／２ａ　次数１
（４）係数－３ａｂ　字数２

定義）
単項式において，その数の部分を係数，かけ合せた文字の個数を次数という．（ＵＲＬ参照の事）

http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/suu-t …

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2013/04/24 20:47

No.1 ベストアンサー 回答者： info22_ 回答日時： 2013/04/17 23:40

(1)5x＾2

次数：x^2=x*x であるから　２次
係数は5

(2)x
次数：x だけであるから　1次
係数は　x=1*x　であるから　1

(3)(1/2)ax
文字変数xだけに注目しaを文字定数と考えるなら
次数：x だけであるから　1次
係数は (1/2)a

文字変数をxとaである考えるなら
次数：a*x　で1次＋1次＝２次
係数は 1/2

どちらと考えるかは問題の背景(前後で扱っている考え方)や出題者の考え方により決まります。

(4)－3abx＾2
文字変数xだけに注目しa,bを文字定数と考えるなら
次数：x^2=x*x であるから　2次
係数は -3ab

文字変数を「xとaとb」と考えるなら
次数：a*b*x*x　で1次＋1次＋2次＝4次
係数は -3

どちらと考えるかは問題の背景(前後で扱っている考え方)や出題者の考え方により決まります。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2013/04/24 20:46