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複素関数

解決済

  • 質問者：mister89
  • 質問日時：
  • 回答数：3件

(|z-1|^2 / |z+1|^2) >2

証明お願いします

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A 回答 (3件)

No.3ベストアンサー

  • 回答者： alice_44
  • 回答日時：

「証明」はできないよね。


A No.1 の言うとおり。

不等式を解けってんなら、
z = x + yi (x,y は実数) を代入して変形すると、
(x+3)^2 + y^2 < 8.

複素平面上、
-3+0i 中心、半径 2√2 の円の内部になる。
任意の z で成り立つ不等式ではないね。
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No.2

  • 回答者： spring135
  • 回答日時：

|z-1|^2 / |z+1|^2 >2



を満たす範囲を求めよということですか。
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No.1

  • 回答者： berokanda
  • 回答日時：

反例：z=1

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