算数の問題…GWの宿題のようです。。

たびたびすみません。また子どもの算数の問題が出ました。。
教えられず困っております。教えて頂ければ幸いです。

A君は水泳・自転車・マラソンの3種目の競技に出場しました。
前種目トータルの距離は、13.2Kｍです。

0.2kmの水泳コースを4分で泳ぎ、
自転車は、毎時15km
マラソンは、毎時10ｋｍの速さでした。

全ての競技を終了するのにちょうど1ｈでした。

自転車コースと、マラソンコースは其々何キロだったでしょうか?

という問題のようです。

No.4 回答者： alice_44 回答日時： 2013/04/29 22:15

お子さんの宿題を、代わりに解いて見せても

しかたがありませんね。
とりあえず、「自転車にかかった時間と
マラソンにかかった時間、この二つを知りたい
として、鶴亀算でやってごらん」とヒントを打ち、
反応を見てはどうでしょうか？
お子さんの反応次第で、次の一手は違ってきます。

No.3 回答者： gookinger 回答日時： 2013/04/29 21:22

No.２です。

すみません。

回答内容が不十分でした。

全距離＝13.2Ｋｍ

自転車コースの距離は、250ｍ×44分＝11000ｍ＝11Ｋｍ

水泳は、0.2Ｋｍ

計算すると、
マラソンコースの距離は、13.2-11-0.2＝2Ｋｍ


自転車コースの距離＝11Ｋｍ
水泳コースの距離＝0.2Ｋｍ
マラソンコースの距離＝2Ｋｍ

です。

No.2 回答者： gookinger 回答日時： 2013/04/29 20:48

先ず、Ｋｍをｍに直します。

(単位を揃える)
次に、時間を分で計算します。

最初に、水泳では、0.2Ｋｍ=200mを４分で泳いだ。
13.2Ｋｍ＝13200ｍから、200ｍを引く。

残りの距離は、13200-200＝13000ｍ。
全行程を１時間＝60分なので、残り時間は、60-4＝56分

ここで、マラソンで走った分を、Ａと置きます。
従って、自転車で走った分は、(56-A)分となります。

自転車の時速を分速に直すと、
15Ｋｍ＝15000ｍ　15000ｍ/60分＝250ｍ/分

マラソンの時速を分速に直すと、
10Ｋｍ＝10000ｍ　10000ｍ/60分＝500/3　ｍ/分
(ここは計算上分数のままでｏｋです。後で分母が消えます。)

式をまとめると、
13000＝250(56-A)+500/3xA
13000=14000-250A+500A/3
250A-500A/3=14000-13000
250A-500A/3=1000

(両辺に3をかけて、分母の3を消す)
750A-500A=3000
250A=3000
A=12 (マラソンで12分走った)

最後に、自転車で走った分は、
56－A=56-12=44 (自転車で、44分)

まとめると、
自転車＝44分
マラソン＝12分
水泳＝4分

合計44+12+4＝60分

この問題では、
・時間の単位を揃える、
・距離の単位を揃える、
・時間と距離、時速(分速）
が、理解できているかを問うていると、
思います。

ご参考になれば幸いです。

No.1 回答者： j-mayol 回答日時： 2013/04/29 19:19

A君は水泳・自転車・マラソンの3種目の競技に出場しました。

全種目トータルの距離は、13.2Kｍです。
0.2kmの水泳コースを4分で泳ぎ、

ここまでの条件から、自転車とマラソンあわせて13ｋｍであり、かかった時間は56分であることがわかります。このあとは鶴亀算の考え方を使えばよいですね。
仮に13ｋｍ全部が自転車だった場合かかる時間は（13/15）×60＝52分
自転車で1ｋｍ進むのにかかる時間は（1/15）×60＝4分
マラソンで1ｋｍ進むのにかかる時間は（1/10）×60＝6分
したがって自転車１ｋｍをマラソン１ｋｍに変えるとかかる時間は２分増加する。
このことから（56-52）÷2＝2　２ｋｍをマラソンに変えるとよいから
自転車11ｋｍマラソン2ｋｍとなる。