y*y"-(y')^2-1=0の非線形微分方程式

y*y"-(y')^2-1=0の非線形微分方程式を解くと、y=A*(exp(a*x)+exp(-a*x))が解になるそうですが、y'=pと置いてみても解けません。この微分方程式は解けるのでしょうか。解けるのならば、方法を教えていただきたいです。

No.2 ベストアンサー 回答者： sunflower-san 回答日時： 2013/05/03 04:47

y=A*(exp(a*x)+exp(-a*x))は誤りです。

正しくは y = (exp(a*x+b)+exp(-a*x-b))/(2*a) となります。

No.3 回答者： tyu-sanmathman 回答日時： 2013/05/03 13:16

y=pとなるならば、

y =｛exp(a*x+b)+exp(-a*x-b)｝/(2*a)
となるのだと思います。

まだ中三なので確かかどうか分かりません。
すみません。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2013/05/03 02:25

とりあえず y = e^z とおいてみては?