数学の問題なのですが

Oを原点とする座標平面上に、放物線y=ax^2と正方形OABCがある.
2点A、Cはともに放物線上にあり、点Aの座標は(2.2)、点Bの座標は(0.4)である.
また.2点B、Cを通る直線を l とし、 l と放物線との交点のうち、Cでない方の交点をDとする.

(i) aの値を求めよ
(ii) 直線 l の式を求めよ
(iii) Dのx座標を t とするとき、ｔ の値を求めよ

(2) 直線 l 上に点Pをとる
(i) 線分OPが三角形OBDの面積を2等分するときの点Pの座標を求めよ
(ii) 三角系ODPの面積が四角形OADCの面積と等しくなるような点Pの座標をすべて求めよ.


解答または解説していただけると泣いて喜びます！！！！！！！！TAT

No.2 回答者： Kessho_Hengan 回答日時： 2013/05/04 09:33

(i) aの値を求めよ

　y=ax^2にx=2,y=2を代入してa=1/2

(ii) 直線 l の式を求めよ
　四角形OABCは正方形よりC(-2,2)が定まる
　よってl:y=x+4

(iii) Dのx座標を t とするとき、ｔ の値を求めよ
　y=1/2x^2
　y=x+4
　この連立方程式を解いてx=-2,4
　DはCでない方の点よりDのx座標は4
　よってt=4

(2) 直線 l 上に点Pをとる
(i) 線分OPが三角形OBDの面積を2等分するときの点Pの座標を求めよ
　まずD(4,8)
　BDの中点とOを結ぶ直線は三角形OBDの面積を二等分するので
　中点P(2,6)

(ii) 三角系ODPの面積が四角形OADCの面積と等しくなるような点Pの座標をすべて求めよ
　CD//OAなので
　底辺が(CD+OA)の長さ、高さがABの長さである三角形を作ればよい。
　高さは一定なので、
　(A)PがCの左側にあるとき
　　OA=PCとなるPをとればよいのでP(0,-4)
　(B)PがDの右側にあるとき
　　OA=DPとなるPをとればよいのでP(6,10)
　よって、P(0,-4)またはP(6,10)

No.1 回答者： j-mayol 回答日時： 2013/05/03 19:04

せめてaの値くらいは自力で求めて質問したほうがよいと思いますが・・・