この文章の和訳をお願いします。

For the cases where |b_i~| is smaller than about 5.7, a particle with δ*=0 can enter the Hill sphere. The same as for the case e_i~=0, a particle which enters the Hill sphere revolves around the planet and after the complicated motion it escapes from the Hill sphere. As a result of this, the particle has quite different osculating orbital elements at the final stage from the initial. At the same time, a particle sometimes happens to be able to collide with the planet during the revolution. As |b_i~| decreases, the region of δ*, with which a particle experiences a large angle scattering or a direct collision, propagate on both sides around δ*=0 as seen from Fig.7. We can also see from this that the region of |b_i~| where a particle is largely scattered or collides with the planet, is shifted outward (i.e., to the side of large values of |b_i~| in comparison with that for the case e_i~=0). This is due to the fact that a particle has a finite eccentricity in this case and it can come close to the Hill sphere near the perigee point even if the impact parameter |b_i~| is relatively large.

Fig.7. The change of the eccentricity ⊿e~ versus the parameter δ*, for particle orbits with various values of b_i~ and with e_i~=4. As b_i~ decreases from 6.0 to 2.0, the regions where a large scattering occurs spread to both sides of δ*=0. For b_i~=1, particles return half way to an opposite side of b_i~=0, conserving the initial eccentricity.

長文になりますが、どうかよろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： ddeana 回答日時： 2013/05/07 11:06

b_i~の絶対値が5.7程度より小さい場合、δ*が0 の粒子はヒル球に入ることができる。

e_i~が0の場合と同様,ヒル球に入った粒子は、惑星のまわりを周回し、複雑な動きをした後、ヒル球から出ていく。この結果、粒子は初期と最終段階でまったく違った接触軌道要素をもつこととなる。同時に時々、粒子が回転中に惑星に衝突することも起こりえる。b_i~の絶対値の小さくなると、 δ*の領域で粒子は大角度拡散もしくは直接衝突を起こすか、図7に示した通り、δ*が0の周りの両側へ分散する。我々はこのことを、粒子が大きく拡散しているか惑星と衝突している場合のb_i~の絶対値領域が、外側に（すなわち、e_i~が0の場合の領域との比べてb_i~の絶対値が大きな値の方へ）移っていることによっても理解できる。これは、粒子がこういう場合において有限の離心率を持っており、衝突パラメーターb_i~の絶対値が比較的大きくとも、近地点付近のヒル球に近づくことができるという事実によるからである。

図7：b_i~の値がさまざまで、e_i~が4の時の粒子軌道における離心率⊿e~の変化とパラメーター δ*の対比。 b_i~が6.0から2.0へと減少すると、大きな散乱が起こる領域はδ*が0の両側に広がる。b_i~が1の時、粒子は初期の離心率を保持しながら b_i~が0の反対側に半分だけ戻る。

この回答へのお礼

いつも丁寧に和訳していただき、ありがとうございます。
とてもうまく訳されているのでとても重宝しております。

お礼日時：2013/05/08 21:22

No.3 回答者： Gracies 回答日時： 2013/05/07 15:54

　No1の回答者です。

N02の方が、いつも、丁寧にご解説なさっておられるので、少々手直ししました。
　参考にしていただければ、幸甚です。

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　b_(アンダーバー)i~(チルド)の||(絶対値)が、凡そ5.7以下に関しては、δ*(アスタリスク=(イコール)=0で、粒子は、「ヒル球」に入ることが可能になります。同様に、e_i~=0の場合には、ヒル球に入る粒子は、惑星を中心に回転し、複雑な運動をした後、ヒル球から外れます。この結果、粒子は、初期と最終段階とでは、接触している軌道にかかる自然の力が、かなり異なってきます。と同時に、粒子が活発に動いている（revolutionしている)間は、時には偶然に、惑星と激しくぶつかる可能性があります。b_i~の絶対値の値が減少するにつれて、粒子が、δ*で、散乱角度を大きくしたり、或いは、直接に衝突したり、図７から読み取れるように、δ*=0 付近で、両側に広がったりします。そればかりでなくそこでは、粒子が、散らばったり、惑星と衝突したり、外側に軌道が外れたりしていることを、我々は、b_i~の絶対値の範囲からも確認することができます。（即ち、e_i~=0のケースと比較すれば、b_i~ の絶対値が大きい側の方に）これは、粒子が、有限の離心率を持っていること、さらに、衝突パラメーターb_i~の絶対値が比較的大きくても、近地点付近のヒル球に近づくという実体に起因するからです。

　図７　<粒子軌道の値を、 b_i~も、eb_iも、共に、４にした場合の　⊿e ～とパラメーターδ*偏心率の変化について>　b_i~が6.0から2.0に減少すると、大きな散乱が発生する領域では、δ*=0の両側に広がり、b_i~＝１の場合、b_i~=0の進む反対方向に、偏心率（中心からの偏り）を維持しながら半分戻ります。

【参考；解説：近地点：（月や人工衛星がその軌道上で地球に最も近づくペンジ―ポイントのこと】

この回答へのお礼

Graciesさまもご丁寧な訳をありがとうございました。
参考にさせていただきます。

お礼日時：2013/05/08 21:24

No.1 回答者： Gracies 回答日時： 2013/05/07 06:49

|b_i~| （絶対値bアンダーバーiチルド絶対値閉じ）のケースでは、約5.7以下の小さいもので、δ* =0粒子は、(天体力学の分野で、重い天体のまわりを公転する天体の重力が及ぶ範囲を示すところの）「ヒル球」を入力することができます。

同様に、e_i~=0の場合には、ヒル球に入る粒子は、地球を中心に展開し、複雑な運動後、ヒル球から外れます。この結果、粒子は、初期と最終段階では、接触軌道要素が、かなり異なっています。同時に、粒子が回転中に時々惑星と衝突することができるように発生します。|b_i~|の減少としては、即ち、δ*の領域は、粒子を伴うもので、それは、図7から読み取れるように、 δ* =0の辺りで、大きな角度で、散乱したり、直接に衝突したり、両側に広がったりしていきます。我々は、|b_i~|の範囲から、それを確認することができます。そこでは、粒子が、散らばったり、惑星と衝突したり、外側に軌道が外れたりしていることを。（即ち、 e_i~=0のケースと比較して、 |b_i~| 側の値が大きい値では）これは、粒子がこの場合には有限の偏心を持っており、それは、衝撃パラメータが |b_i~| 比較的大きい時でも、近地点（月や人工衛星がその軌道上で地球に最も近づくペンジ―ポイントのこと）付近のヒル球に近づけることができるという事実に起因するからです。

　図７　粒子軌道の値を、 b_i~もe_i ~ も４にした場合の⊿e ～とパラメーター δ *偏心率の変化について　
　b_i~が6.0から2.0に減少すると、大きな散乱が発生する地域では、δ* =0の両側に広がる。
　b_i~＝1の場合
　b_i~=0の進む反対方向に、偏心率（中心からの偏り）を維持しながら半分戻る

この回答へのお礼

どうもありがとうございました！

お礼日時：2013/05/08 21:24