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初歩的な質問ですがお願いいたします。
また、数式を書くと煩雑になってしまうので、参考リンクを貼らせて頂きます。
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sekib …

区分求積法で積分区間を0から1としたとき、リンク先の公式が成立しますが、lim(n→∞)1/n は0に収束するので左辺の極限値は必ず0になってしまうと思うのですが・・・。

勘違いでしたらすみません。解説をお願いいたします。

A 回答 (2件)

Σ の項数が ∞ になるので、


0×∞ 型の不定形になります。
だから、極限の値は
個々の例ごとに異なります。
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この回答へのお礼

早速の回答有難うございます。
なるほど、Σ側の極限値を無視して考えていました。
不定形でしたら式変形を加えなければなりませんもんね…。
納得できました。

お礼日時:2013/05/12 21:32

簡単に言うとn個の関数値を加え合わせているので[Σ(i=1→n)f(i)]、有限値が残ります。



もっと簡単に言うとf(i)=constの場合

[Σ(i=1→n)f(i)]/n=const×n/n=const

となることからわかるでしょう。
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この回答へのお礼

回答有難うございます。
例があると理解しやすく助かります。
納得できました。ありがとうございます。

お礼日時:2013/05/12 21:33

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