石取りゲームでの必勝法

よくある石取りゲームでいつも負けてしまいます。どうやれば勝てるか教えてください。

私と姉二人でゲームをしています。
・私が先攻、姉が後攻。
・石の数は２１個。
・1～3個をお互い取っていって最後の２１個目の石を取った人が負け。
・どうやら姉は必勝法を知っているようです。

この条件でどうにかして姉に勝ちたいです。何か方法はありませんか？

No.1 回答者： taranko 回答日時： 2013/05/31 15:43

この条件だと100％負けです。

4つづつにして考えます
貴方が1～3個どれを選んでもお姉さんはこの4つで残っているだけ取ります


○○○○　貴方が1個　お姉さんは3個
○○○○　貴方が2個　お姉さんは2個
○○○○　貴方が3個　お姉さんは1個
○○○○　貴方が3個　お姉さんは1個
○○○○　貴方が3個　お姉さんは1個
○　　　←必ず貴方が取ることになります。

貴方が1～3個どの取り方をしても対応できるからお姉さんは負けない

No.2 回答者： star-dog 回答日時： 2013/05/31 17:05

このゲームで最後の石を取った人が負けで、先攻の場合

石の数が５、９、１３、１７、２１、２５、２９と４の倍数＋１でスタートすると
１００％負けです。
あなたが１～３個取っても、お姉さんは４の倍数＋１個残すように取ります
あなたが後攻か、スタートの石の数を変えるかしないと勝ち目は有りません
ただし、両者が勝ちパターンを知っているとゲームになりませんね