２進数表記について

２進数表記で「11001101」の２の補数を教えてください。
何しろ文系なのでさっぱり分かりません。よろしくお願いします♪

No.2 ベストアンサー 回答者： sumou111 回答日時： 2001/05/26 00:17

補数の定義は、　　[整数部の桁数がpであるd進数のある数Nに対するdの補数をN(d)、d-1の補数をN(d-1)とすると　N(d)=d^p-N(d^p=基準になる数）　N(d-1)=(d^p-1)-N(d^p=基準になる数）　が成り立つ]　というものです。

２の補数を求めるにはdに２、Nに11001101を代入。整数部の桁数は８桁のためp=８であるため、基準になる数は２^８です。これは２進数で表すと100000000となります。定義式より、11001101(2)〈11001101の２の補数〉=100000000(2)〈基準になる数〉-11001101(2)=00110011(2)となります。これが答えです。

機械的に２の補数を求めることもできます。「11001101」の1と0をひっくり返します。そうすると「00110010」になりますね。（これが１の補数です。）　これに２進数の1を加えると２の補数になります。00110010+1=00110011が11001101の２の補数です。


定義から２の補数を求めるのは難しいので、機械的に解くほうが簡単です。

No.4 回答者： ARC 回答日時： 2001/05/26 01:44

#3,akino4さんのご回答の例を一つ書いてみます。

「01010010」の2の補数は、
1:0と1を反転する。 → 10101101
2:1を足す。 → 10101110

ちなみに、これはコンピュータの内部で符号付の整数を表すときに使われる手法ですね。

No.3 回答者： akino4 回答日時： 2001/05/26 00:36

えっとコンピュータの授業でその2の補数をやっているのならば

ビットを（0と１を）反転して１を足すってのが教科書的には
正解だと思いますよ。正の数でも負の数でもいっしょです。
理屈は二進数でカウントアップしている時計の文字盤みたいなのを
想像してみてください、ま反対に行けば、負の数になるはずだけど０なんていう
正とも負ともとれない数字があるせいで１足さなきゃならないって感じっす。

No.1 回答者： hero1000 回答日時： 2001/05/26 00:05

2の補数表現での「11001101」は10進数でいくつなのか？

という質問でよろしいのでしょうか。

そうだという仮定で回答します。

まず、最上位ビット（左端）をチェックします。
　　「11001101」の最上位ビットは１
これにより、負の数ということになりますので、次の手順で換算します。
各ビット（２進数の各桁）を反転させます。
　　「11001101」→「00110010」
これを10進表記に直します。
　「00110010」＝2^5+2^4+2^1＝５０
これに１を加えます。
　　５０＋１＝５１
これが絶対値になりますので、答えは「－５１」になります。