物理 滑車の問題です!

どうしても解けません！
テストがせまっているので宜しくお願いします。
問題は次の通りです。

図のようにおもりA（質量ｍ）、B（質量M）、C質量（２ｍ）が定滑車（(1)(3)）と動滑車（(2)）にかけられ、はじめ静止させておく。次に、これらを静かに手を離すと、A、B、Cはすべて直線運動をした。重力加速度をgとし、糸の伸び縮み等は無視する。

（１）糸の張力の大きさをTとし、おもりA、B、Cの加速度をa、b、cとする。（すべて鉛直下向きが正）
　　　A、B、Cの運動方程式をたてよ。

（２）糸の長さが変わらない事から、a、b、cの間に成り立つ関係式を書け。

（３）T、a、b、cを求めよ。


という問題です。m、Mの大小関係が無くても解けるらしいのですが、さっぱりです。
宜しくお願い致します！！

No.4 ベストアンサー 回答者： MSZ006 回答日時： 2013/06/19 09:54

（１）Aについてみてみると、

張力T（負の向き）がかかっている
重力mg（正の向き）がかかっている

ですが、つりあいがとれてなくて、正の向きにaの加速度でもって運動する

ということは、
ma = mg -T
という式が成り立っているといえます。

B、Cについても考えてみてください。

（２）
a,b,cを全部足すとどうなっていますか？
糸が伸び縮みしないということは・・・

（３）
（１）の３式、（２）の１式、合計４式の連立方程式で、a,b,c,Tを求めることができます。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2013/06/19 09:40

どうやって解けばよいかを手順で示してくれている問題なんですが

ちょっとだけ細分化してみます。

1) まず、各錘の下方向の移動距離を Xa, Xb, Xc ときめる。
2) 各錘にかかる張力と重力で運動方程式を作る。この時定滑車に重さがなければ
ロープの全ての箇所で張力が同じになることを利用する(つまり張力は T ひとつ)。
#なぜそうなるか考えてみてください。
3) ロープが伸び縮みしないことを Xa. Xb, Xc の関係式で表す。これを2回微分すれば
加速度の関係式が求まる。
4) A, B, C の加速度と張力に関する式(運動方程式)が３つ。A, B, C の加速度の関係式が1で計4個。
未知数は加速度3個、張力1個で4個なので解けます！

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2013/06/19 08:54

変なとこ反応しますが

>鉛直下向きという日本語はありませんが・・・

いいたいことはわかりますが、
鉛直は「水平に垂直」という意味で使われることがほとんど。
なので下向きを付けないと意味が曖昧になります。

No.1 回答者： oignies 回答日時： 2013/06/19 04:39

鉛直下向きという日本語はありませんが・・・

あなたは、どこからかきこみしているのですか。

あと、物理は暗記問題ではないので、ここでおしえてもらってあした

の試験でこたえられても、将来なんのやくにもたたないので、あした

はあきらめて玉砕してください。