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回帰分析というのは、ある(未知のパラメータを含む)関数をデータに当てはめ(fittingし)て最適なパラメータを決定し、その(パラメータに具体的な値が代入された)関数でデータの変動を説明しよう、というもの。
相関係数は、正確に言えば、実測値とfittingされた関数による予測値との間の相関係数、ということです。もちろん、当てはめた関数が何であろうが計算できます。
決定係数とは、fittingによってデータの変動がどれだけ説明できたか、ということを表していて、寄与率とも言います。もちろん、計算は出来ますが、説明できない変動がどれだけ残っているか(残差の標準偏差)を評価尺度として使う方が実用的だと思うなあ。
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