流体力学になります。
流体力学「ナビエストークス」ですが、対流項の{(Vgrad)V}
であったり電磁流体の誘導方程式の{(Hgrad)V-(Vgrad)H}
非圧縮性の連続の式の(divV=0)の3つなのですけど
導くことはできます(定量的には)しかし定性的な現象の解釈が
できません。
解析学等の参考書では定性的な記述が少なく流体の参考書では
そういったものを省いています。
よい回答を期待しています。よろしければ回答とともに参考文献を教えてください。

A 回答 (1件)

管理者より:


同等の質問があるのでそちらをご参照下さい

参考URL:http://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=81469
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aと関連する良く見られている質問

QA={Φ,{{a,b},{a,c}}} B={Φ,{a,b},{a,c

A={Φ,{{a,b},{a,c}}} B={Φ,{a,b},{a,c}}のとき、A∩Bは{Φ}なのかそれとも{a,b}などを含むのかどうかがわかりません。 わかる人がいらっしゃるなら教えてください。お願いします。

Aベストアンサー

落ち着いて考えれば分かるはず。
ただ、若干の慣れは必要かも・・・。

・考え方
Aの元は、Φと{{a,b},{a,c}}}の2個。
Bの元は、Φと{a,b}と{a,c}の3個。
共通するのは、Φだけ。

よって、A∩Bの元はΦだけ。
つまり、A∩B={Φ}。

Qφと{φ}と{φ{φ}} 集合について

タイトルどおり φと{φ}と{φ{φ}} がそれぞれ異なることを
説明したいのですが どう行えばいいのでしょうか?
解説がいまいちわかりません。
また 集合論を最近はじめたばかりの人(高校程度の知識はあります)に最適の本がありましたら教えてください。

Aベストアンサー

>要素数が異なるので自明 である と書けばいいのでしょうか?
集合論的には「数」の定義はだいぶ先だね。

例えば、φ≠{φ}は φは{φ}の要素だが、集合φは何如なる要素も持たず、特にφも要素ではないので、∃x(x ∈ {φ}∧¬(x ∈ φ)) が成立する。
外延性の公理から φ≠{φ}

という風かな。

Q{v_1,v_2,…,v_m}が線形空間Vの基底になっている事の証明ができません

Let V be a finite dimesnsional space over R,with a positive definite scalar product. Let {v_1,v_2,…,v_m} be a set of elements of V, of morm 1, and mutually perpendicular (i.e. (v_i,v_j>=0 if i≠j). Assume that for every v∈V we have
∥v∥^2=Σ[i=1..m]<v,v_i>^2.
Show that {v_1,v_2,…,v_m} is a basis of V.

「Vを内積を持ったR上の有限次元線形空間とせよ。{v_1,v_2,…,v_m}をVの元の集合とし各ノルムは1で互いに直交しているものとする。∥v∥^2=Σ[i=1..m]<v,v_i>^2が成り立っている時,{v_1,v_2,…,v_m}はVの基底となる事を示せ」

が解けずに困っています。

今,∥v_1∥=∥v_2∥=…=∥v_m∥=1で<v_i,v_j>=0(i≠j i,j=1,2,…,m) なのでv_1,v_2,…,v_mは一次独立と分かります。
後は任意のv∈Vがv_1,v_2,…,v_mの一次結合で表せれれば{v_1,v_2,…,v_m}が基底である事が言えるのですが
∥v∥^2=Σ[i=1..m]<v,v_i>^2をどうしてもv=(v_1,v_2,…,v_m一次結合)と変形できません。
どうすれば変形できますでしょうか?

Let V be a finite dimesnsional space over R,with a positive definite scalar product. Let {v_1,v_2,…,v_m} be a set of elements of V, of morm 1, and mutually perpendicular (i.e. (v_i,v_j>=0 if i≠j). Assume that for every v∈V we have
∥v∥^2=Σ[i=1..m]<v,v_i>^2.
Show that {v_1,v_2,…,v_m} is a basis of V.

「Vを内積を持ったR上の有限次元線形空間とせよ。{v_1,v_2,…,v_m}をVの元の集合とし各ノルムは1で互いに直交しているものとする。∥v∥^2=Σ[i=1..m]<v,v_i>^2が成り立っている時,{v_1,v_...続きを読む

Aベストアンサー

>本当にすいません。どのようにして

自分で計算してないでしょ?
それに・・・簡単なケースで実験もしてないでしょ?
一般でわからなかったら,少ない個数でやってみるの.

v-<v1,v>v1-<v2,v>v2=0を示したい.
そして,材料が
|v|^2 = <v,v1>^2+<v,v2>^2
<w,w>=0 <=> w=0
だったら
< v-<v1,v>v1-<v2,v>v2, v-<v1,v>v1-<v2,v>v2 >
しか手はないと思う.
w=<v1,v>v1+<v2,v>v2として
< v-w, v-w >
= |v|^2 + |w|^2 -2<v,w>
= |v|^2 + |w|^2 -2(<v,v1>^2+<v,v2>^2)
= |w|^2 -|v|^2
そして,<v1,v2>=0, |v1|=|v2|=1より
|w|^2 = <v1,v2>^2 |v1|^2 + <v1,v2>^2 |v2|^2= |v|^2
おわり

Q{x1,x2,…,xn}は正規直交系でxがspan{x1,x2,…,xn}に無いならxは直交する?

[Q] Given a orthonormal set,O:{x1,x2,…,xn},and x is not in spanO,show that x is orthonormal to every vector in O.

という定理についてです。
仮定は<xi,xj>=δij (i,j∈{1,2,…,n})
xがspanOの中に無いというのだからx,x1,x2,…,xnは一次独立ですよね。
一次独立だからといってxがOのどの元とも直交するとは言えませんよね。
背理法で∃i∈{1,2,…,n};<x,xi>≠0だと仮定してみると
∥x∥∥xi∥cos∠(x,xi)≠0と書け、、、
からどうやってxがOのどの元とも直交である事を示せばいいのでしょうか?

Aベストアンサー

[Q]で書いてある主張は正しくないです.
反例:n=1, x_1=(1 0)の転置, x=(1 1)の転置.

Q数式{An}、{Bn}の一般項

(2+√3)^n=An+Bn√3により定められた数列
正の整数nに対して、正の整数An、Anを(2+√3)^n=An+Bn√3と定めます。
数式{An}、{Bn}の一般項を求めよ。
という問題が出たんですが。
(2+√3)^n=a[n]+b[n]√3
(2-√3)^n=a[n]-b[n]√3
としてやっていたいいと思うのんですがやり方がわ忘れてしまってできないんです。
誰か教えていただけないでしょうか?
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

(2+√3)^n=a[n]+b[n]√3
のとき
(2-√3)^n=a[n]-b[n]√3
が成り立つことを証明しないといけません。2項定理で展開した式を示して√3の次数が偶数か奇数かで分けてみればよいでしょう。

上の2式が得られれば(上式)+(下式)をしたものを両辺2で割ればa[n]が、(上式)-(下式)したものを2√3で割ればb[n]の式が得られるでしょう。

上から2番目の式を証明しないでa[n],b[n]の表式を得たうえで数学的帰納法で証明する方法もあります。


人気Q&Aランキング

おすすめ情報