三角関数の性質

三角関数の性質の、
sin(θ-π)=-sinθや、
cos(θ+π/2)=-sinθ、
tan(-θ)＝-tanθなどは、どうしてそうなるんですか？
全部暗記しなくてはならないんでしょうか…？

No.3 ベストアンサー 回答者： Water_5 回答日時： 2013/06/28 11:27

公式の導出を一度やっておくと

全部暗記する必要はありません。

数学公式はたくさんあるので、暗記しようと思っても
出来るものではありません。

sin(θ-π)
=sin【-（π-θ)】
=-sin（π-θ)
=-sinθ

cos(θ+π/2)
=cos（π/2＋θ）
=-sinθ

tan(-θ)＝-tanθ

No.4 回答者： alice_44 回答日時： 2013/06/28 12:08

単位円周上、偏角 θ の点の座標が (cosθ,sinθ)、

tanθ = (sinθ)/(cosθ) です。
これだけ覚えておけば、質問文中の公式や
その仲間は、必要なとき自分で導けるでしょう。
次に暗記するのは、単位円を使った
加法定理の導きかたぐらいかな。
公式そのものは、毎回導出して使っているうちに、
そのうち自然と覚えます。
英単語や歴史年表のようにして覚えた公式は、
すぐに忘れたり間違えたりする。
導出を繰り返すうちに覚えてしまった公式は、
間違えません。

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2013/07/07 00:01

No.2 回答者： asuncion 回答日時： 2013/06/27 22:41

＞全部暗記しなくてはならないんでしょうか…？

暗記するというよりは、「いつでも導き出せる状態にしておく」
ことが大切だと思います。

No.1 回答者： maiko0318 回答日時： 2013/06/27 22:24

計算すれば、またグラフを書けば自明のものばかりです。