計算の解き方を教えてください！

子供がやっている計算ドリルの中で、解き方がわからないものがあったので教えてください！

　2　　　　　　　　　2　　　　　　　　　　2
　―×(10　―　1―　÷　□　)　＋　―　＝　2
　9　　　　　　　　　3　　　　　　　　　　27

　　　　　　　　　　1
答えを見ると、1－（1と4分の1）
　　　　　　　　　　4
となっていましたが、親子で何度やってもこの答えにならず（汗）

途中の計算を教えてください！

PC入力も素人の為、見にくい記載で申し訳ありません。

よろしくお願いいたします。

No.3 回答者： Nakay702 回答日時： 2013/07/01 00:39

＞計算の解き方を教えてください！

＞子供がやっている計算ドリルの中で、解き方がわからないものがあったので教えてください！

＞　2　　　　　　　　　2　　　　　　　　　　2
＞　―×(10　―　1―　÷　□　)　＋　―　＝　2
＞　9　　　　　　　　　3　　　　　　　　　　27
⇒次のように表記させていただきます。：　２／９×（１０－５／３÷□）＋２／２７＝２

＞　　　　　　　　　　1
＞答えを見ると、1－（1と4分の1）
＞　　　　　　　　　　4
⇒次のように表記させていただきます。：　５／４

順を追って計算を進めます。
（１）　２／９×（１０－５／３÷□）＋２／２７＝２　の左辺の＋２／２７を右辺へ移項すると、右辺＝２－２／２７＝５２／２７となるので、全体は次のようになる。
　２／９×（１０－５／３÷□）＝５２／２７

（２）　２／９×（１０－５／３÷□）＝５２／２７　の左辺の×２／９を右辺へ移項すると、右辺＝５２／２７÷２／９＝５２／２７×９／２＝２６／３となるので、全体は次のようになる。
　１０－５／３÷□＝２６／３

（３）１０－５／３÷□＝２６／３　の左辺の－５／３÷□を右辺へ移項し、右辺の２６／３を左辺へ移項すると、左辺＝１０ー２６／３＝４／３となるので、全体は次のようになる。
　４／３＝５／３÷□

（４）４／３＝５／３÷□　の両辺に３／４をかけると、左辺＝３／４×４／３＝１となり、右辺＝３／４×５／３÷□＝５／４÷□となるので、全体は次のようになる。
　１＝５／４÷□

（５）１＝５／４÷□　の右辺の÷□を左辺へ移項すると、全体は次のようになる。
　１×□＝５／４

ゆえに、□＝５／４……（答）

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます！
おもしろいです！！
答えは一つなのに、たどり着くまでの考え方が
色々あるんですね！！
算数って楽しい♪と、子供が思えるような、
そんな気がいたします。
子供のための質問でしたが、私自身が
大変勉強になり、楽しく読ませていただきました。
本当にありがとうございます！！

お礼日時：2013/07/01 23:43

No.2 回答者： mnakauye 回答日時： 2013/06/30 23:19

　こんにちは。

　順に形を変えていきますね。（式変形）

　書かれたとおりの表記にします。

　2　　　　　　　　　2　　　　　　　　　　2
　―×(10　―　1―　÷　□　)　＋　―　＝　2
　9　　　　　　　　　3　　　　　　　　　　27

から、　2　　　　　　　　　2　　　　　　　　　　　　 2
　　　　―×(10　―　1―　÷　□　)　＝　2-　―
　　　　 9　　　　　　　　　3　　　　　　　　　　 　　27

　　　　　2　　　　　　　　　2　　　　　　　　 　 25
　　　　―×(10　―　1―　÷　□　)　＝　1―
　　　　 9　　　　　　　　　3　　　　　　　　　　 27

両辺に9/2（9分の２）をかけて
　　　　　　　　　　　　　　2　　　　　　　　　　 25　　　９ 　　 　26
　　　　　　　　10　―　1―　÷　□　＝　1―　×　― ＝　―
　　　　 　　　　　　　　　　3　　　　　　　　　　 27　 　2　　　 　3

だから
　　　　　　　　2　　　　　　 　　　　 　　26　　　　　4
　　　　　　1―　÷　□　＝　1０－　― 　＝　 ―
　　　　 　　　　3　　　　　　　　　 　　　 3　　　　 　3


つまり
　　　　　　　５　　　　　　　　　　 4
　　　　　　　―　÷　□　＝　 ―
　　　　 　　　3　　　　　　　　　 3

　　なので

　　　　　　　５　　　　 4
　　　　　　　―　÷　 ―　＝　□
　　　　 　　　3　　　　 3
　　

となって、□は5分の4つまり１と4分の一になります。

この回答へのお礼

早速のご回答、ありがとうございます！

説明を見ているとこんなに分かりやすいのに、
どうして分からなかったのか（←私が）・・・
お恥ずかしい限りです（汗）

アドバイスを見ながら他の問題も解いてみます！
親子ともに大変勉強になりました。

本当にありがとうございました！！

お礼日時：2013/06/30 23:56

No.1 回答者： sou_tarou 回答日時： 2013/06/30 22:53

途中からですが、　()の外を整理すると

（１０－５／３÷□）＝２６／３になります。

１０－５／３÷□＝２６／３　両辺から１０を引いて

－５／３÷□＝２６／３－１０
－５／３÷□＝－４／３　　　

　両辺に□をかけて
－５／３＝（－４／３）×□

両辺を　（－４／３）で割るので　－３／４をかけるのと同じになりますから
－５／３×（－３／４）＝（－４／３）×□×（－３／４）
５／４=□

□＝１と１／４

この回答へのお礼

早速のご回答ありがとうございます！
とても分かりやすい説明で、スッキリしました！！
息子は既に就寝しているため、明日見せようと思いますが、
絶対に喜ぶと思います♪

今まで、「右から左に移項する」
という考え方で理解していましたが、
「両辺から～をひく」「両辺に～をかける」
という考え方に、目からうろこが落ちた思いがしました。

本当にありがとうございました！！

お礼日時：2013/06/30 23:50