場合の数の問題

場合の数の問題

1,2,3,4,5の異なる三個の数字を用いて、三桁の偶数を作る時の考え方を教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： shiopi- 回答日時： 2013/07/01 23:19

まず、三桁の数字が偶数になるとき、一のくらいは、2または4となります。

一のくらいが2のときを考えてみましょう。
異なる3つの数字なので残りの10、100のくらいは1、3、4、5の4つの数字のなかの異なる2つの組み合わせとなります。
よって、4P2=4×3=12
そしてこの順列が一のくらいが2のときと4のときの2通りあるので、
12×2=24
したがって24(通り)となります。
教え方が下手ですみません。私は高２で今数∥の後半に差し掛かっていますが、やはり数｜・Aが基本となります。難しいと思いますが、頑張ってください。

No.3 回答者： redgarbera 回答日時： 2013/07/02 00:34

あ！　　ごめんなさい、No.２です。

間違ってました。
一の位が２のときは、１３２、１４２、１５２、３１２、３４２、３５２、４１２、４３２、４５２、５１２、５３２、５４２の１２通りですね。
一の位が４のときは、１２４、１３４、１５４、２１４、２３４、２５４、３１４、３２４、３５４、５１４、５２４、５３４の１２通りですね。
だから、足して２４通りですね。
ほんとにごめんなさい。

No.2 回答者： redgarbera 回答日時： 2013/07/02 00:27

偶数なんだから一の位の数は２か４ですね。

１や３や５だと奇数になってしまいます。

そしたら、まず一の位の数が２のときのことを考えましょう。百の位と十の位に使えるのは１、３、４，５です。
ではこれから、そういう３ケタの数を全部紙に書き出して下さい。
できたら樹形図を書きましょう。
樹形図が苦手なら書き出すだけでかまいません。
はい、今すぐ書きなさい。
書きましたか。
書くまでこの下を読んではいけません。






書きましたか。

全部書き出すと、１３２、１４２，１５２，３４２，３５２，４５２の6個になります。なりましたか。一の位はどうせ全部２なので省略してもかまいませんよ。その場合は１３，１４，１５，３４，３５，４５になります。

そうしたら次は、一の位が４のときのことを考えましょう。百の位と十の位に使えるのは１，２，３，５です。
ではまた全部書いて下さい。






書きましたか。もう大丈夫ですね。１２４、１３４、１５４、２３４、２５４、３５４の6個です。
だから6個と6個で12個ですね。これが正解です。

場合の数は、計算で出すこともできますが、基本がわかっていない人の場合、まずは全部書き出すことが大切です。できれば樹形図で。樹形図の書き方がわからなかったら先生か誰かに教えてもらってちゃんと書けるようにしましょう。その上で、計算で出すやり方を知りたかったら教えてもらいましょう。またここに質問してもいいですよ。