正十二面体と正二十面体について

正十二面体と正二十面体のあるの面において、それぞれ平行となる面がひとつ存在することを示せ。

という問題です。平行である面はそれぞれ存在することはなんとなくわかりますが・・・。

よろしくお願いします。

No.4 回答者： Tacosan 回答日時： 2013/07/08 12:42

それはそうですね＞#3.

難しくはないですが.

No.3 回答者： stomachman 回答日時： 2013/07/08 03:26

No.2でOKになるためには、それぞれ一通りしかないということを証明する必要があるんじゃ？

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2013/07/08 00:05

作って見せる. 終わり.

No.1 回答者： hisappy 回答日時： 2013/07/07 21:02

こんにちは。

フィーリングでの思いつきなので、
立証できるかどうか怪しいですが。。。

ある面Ａを基準として、隣の面Ｂと作る角度がコレコレで
ウニウニのグニグニ（怪しいところ）していくと、
面Ｄに達した時に１８０度？３６０度？、
つまり平行な状態となっている。

面Ａの頂点２つと、立体の中心を通る切断面を利用すると
なんとかなりそうじゃないかというのがフィーリング。