高校数字の問題です

高校数学の集合の問題です Ｐを１２で割り切れる自然数の集合、Ｑを１５で割り切れる自然数の集合とします。
このとき１５で割り切れるが、４では割り切れない数はＰバー∩Ｑとなるとの事なのですが、
何故１２で割り切れない数と４では割り切れない数の集合が同値と見なされるのですか？
解説をお願いします！！

No.2 ベストアンサー 回答者： maiko0318 回答日時： 2013/07/08 16:49

すいません・補足

No.4 回答者： alice_44 回答日時： 2013/07/08 19:45

＞ 何故１２で割り切れない数と４では割り切れない数の

＞ 集合が同値と見なされるのですか？

１５で割り切れるという条件下では、同値ですよ。
１５で割り切れれば、３で割り切れますから。

No.3 回答者： AsanoNagi 回答日時： 2013/07/08 16:52

まず、12で割り切れない数と４で割り切れない数が直ちに、同値と見なされているわけではありません。

12 = 3×4
15 = 3×5

というのがヒントですね。

No.1 回答者： maiko0318 回答日時： 2013/07/08 16:45

ベン図を書けばわかります。