ちくのう症(蓄膿症)は「菌」が原因!?

{(a^2-b^2)(a^4+a^2b^2+b^4)}^2=
{(a^2)^3-(b^2)^3}^2とあるのですが
どう考えたら一気にこういう式が成り立つのか教えてほしいです。

また、この計算の答えが
(a^6-b^6)^2=
a^12-2a^6b^6+b^12となっていたのですがなぜ^12なのですか?
私は^36と書いてしまいました…

どなたか分かりやすく教えてくれませんか?
お願いします!

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A 回答 (2件)

前半は、


x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)
っていう公式が頭に入っていて、xにa^2、yにb^2を入れると同じ形だと気付くと「一気に」わかる。


後半は、

2乗の式を展開して
(a^6)^2 -2(a^6(b^6) + (b^2)^2 になるが、

ここで、a^6の2乗はなにか?という問題。
(a^6)^2=a^12 

考え方は
(a^6)^2=a^(6*2)=a^12   カッコの中は、6^2じゃなくて6*2 
 
だって、
(a^6)^2=(a*a*a*a*a*a)*(a*a*a*a*a*a)=a^12 でしょ。

同じように、(a^2)^6 も a^12 になる。
だって
(a^2)^6=(a*a)*(a*a)*(a*a)*(a*a)*(a*a)*(a*a)=a^12 でしょ。
 
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この回答へのお礼

公式を利用したら解けるようになりました!
(a^6)^2も何か勘違いしてたみたいです(*_*)
ただa^(6×2)をすれば簡単に答えがでますよね笑
分かりやすい説明ありがとうございました!

お礼日時:2013/07/27 17:48

(a^6)^2がなんでa^36になるのか、また、これが理解できなければ、


表題の式を解くための基本ができていない事を意味します。無駄な
勉強方法を選択していますね。順番が無茶苦茶です。

a^6=a*a*a*a*a*aですな、そこから考えましょう。
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