ちくのう症(蓄膿症)は「菌」が原因!?

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の行列の固有値と固有ベクトルをもとめる問題がわかりません.
固有値は2,1(重解)になったのですが,固有値が2のときを計算すると2行目がすべて0になるのでどのようにしたらよいかわかりません.また,重解のときもよくわからないので,教えて頂きたいです.

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A 回答 (1件)

>固有値は2,1(重解)になったのですが,


間違いです。重解は持ちません。

計算過程(固有方程式)を求める過程で計算間違いをしたのでしょう。
計算過程が書いてないので回答者サイドでチェックできません。

計算過程を見直してチェックしてみてください。

正しい固有方程式が導ければ重解は持ちません。
固有値は「3,2,-1」となります。
そして、
固有値が3の時の固有ベクトルは[1,0,2]
固有値が-1の時の固有ベクトルは[1,0,-2]

>固有値が2のときを計算すると2行目がすべて0になるのでどのようにしたらよいかわかりません。

固有値の定義に基づいて求めれば
固有値が2の時の固有ベクトルは[0,1,0]
となります。以下、計算過程。

[1-2,0,1][x]
[0,2-2,0][y]=0
[4,0,1-2][z]

-x+z=0
0=0
4x-z=0

x=z=0,y=C
C=1とおけば固有ベクトルは
(x,y,z)=(0,1,0)

と求まります。
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この回答へのお礼

固有値を求めるときにつまらないミスをしていました.
計算があやふやなところがあったので,この解答を見て助かりました.
ありがとうございます

お礼日時:2013/07/27 17:48

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