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数学のべき級数の問題なんですが、∑n=0から∞ 2nx^nの収束半径を求めよっていう問題なんですが、どうやってもとめたいいかわかりません。教えてください。

A 回答 (2件)

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8E%E6%9D%9F% …
↑ リンク先のページで、
> ただ、大抵の場合はダランベールの収束判定法で事足りる。
と書いてある部分を読んでみてください。
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コーシー-アダマールの定理


http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC% …
を使います。

授業で習いませんでした?

収束半径を求めるにはまず黙ってこの公式通りに計算するの
が普通です。途中で計算に詰まるというのならわかるのですが、
どうやってもとめていいのかわからないということはこの公式を
ご存じない?

上極限とは何かというのは理解されてますか?

|2n|^(1/n)の評価には対数を取ってはさみ打ちの定理を使うの
がオーソドックスです。

とにかく公式にあてはめて自力で計算してみてください。
途中でわからなくなったら補足欄に書き込んでください。
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