痔になりやすい生活習慣とは?

平行な2直線 x+2y-3=0 x+2y+4=0
の間の距離を求めよ。

わかりません(´;ω;`)

A 回答 (4件)

平行な2直線


x+2y-3=0 ...(1)
x+2y+4=0 ...(2)
の間の距離を求めるには

(1)の直線上の点A(1,1)から(2)の直線へ下ろした垂線AHの長さ(垂線の足をHとする)を求めればいいです。

直線上にない点と直線の距離の公式を使えば、AH=dがすぐ求まります。

 d=|1+2*1+4|/√(1^2+2^2)=7/√5=(7√5)/5 ...(答え)

参考URL:http://www.e-learning-jp.net/teach_math/math2/te …
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#2ですが、


「直行」ではなくて「直交」(垂直に交わる)ですね。すみません。

ついでにヒントの追加を。
直交する直線の傾きの求め方ですが、法線ベクトルの内積=0で考えてもよいですし、y=の形に直して、傾きを掛け合わせると-1になる、という方法もありますね。
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1)これらの2直線と直行する直線の式をまず考えてください。

傾きはどうなりますか? 切片が不定ですが、切片ゼロのものを考えてみてください。
2)1)の直線と、与えられた2直線との交点をそれぞれ求めます。2つの連立方程式を解きます。
3)2点間の距離を求めます。三平方の定理を使います。
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夏休みの宿題でしょうか。


どこまで分かっていて、どこが分からないのかを明確にしてください。
丸投げでは自分のためになりません。
間違ってても良いので、質問者様の計算過程を書いて質問してください。


1.まず、y=の式に変形します。

x+2y-3=0
2y=-x+3
y=-x/2 + 3/2

x+2y+4=0
2y=-x-4
y=-x/2 -2

2.グラフを書きます。
すると、傾きが同じなので、いつまでも交わらないことが分かります。
と言う事は、y軸の幅が距離になります。
それぞれのy軸切片は3/2と-2なので、距離は7/2になります。
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y = ( y2 - y1 )t + y1
z = ( z2 - z1 )t + z1

a = ( a2 - a1 )t + a1
b = ( yb - b1 )t + b1
c = ( c2 - c1 )t + c1

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Aベストアンサー

> b = ( yb - b1 )t + b1

ん?これはミスタイプ?

b = ( b2 - b1 )t + b1

でしょうか。


2点
 <(x2-x1)t+x1, (y2-y1)t+y1,(z2-z1)t+z1>

 <(a2-a1)s+a1, (b2-b1)s+b1, (c2-c1)s+c1>
の距離の二乗をf(t,s)とすると

f(t,s) = ((x2-x1)t+x1-(a2-a1)s-a1)^2 +
     ((y2-y1)t+y1-(b2-b1)s-b1)^2 +
     ((z2-z1)t+z1-(c2-c1)s-c1)^2

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