以下の問題なのですが、問1で平方根を使ってよいとあるのがよくわからないです。
スネルの法則だけ考えるのではだめなのでしょうか。
問題
x市の沖に図のような高さ1.0mの段差がある。段差を境界にして北の海をI、南の海をIIとする。Iの海はIIの海よりも深く、その水深が2.0mであった。Iの海面を入射角θ1度で伝搬してきた波が段差を通過した後、屈折角θ2度でIIの海の海面を伝搬した。以下の設問に答えなさい。
問1 Iの海面を伝搬してきた波の速度をv1としたとき、IIの海面を伝搬する速度v2をv1を使って表しなさい。ただし、平方根はそのまま使ってよい。
問2 θ1がπ/4radのとき、θ2を求めなさい。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
こんばんはです。
☆問1で平方根を使ってよいとあるのがよくわからないです。
◇水面の、水の波(重力波)の速度v = √(gh)
となるからです。
問1 Iの海面を伝搬してきた波の速度をv1としたとき、IIの海面を伝搬する速度v2をv1を使って表しなさい。ただし、平方根はそのまま使ってよい。
《答え》
v1 = √gh1 = √(g×2) = √(2g)
v2 = √gh2 = √g
v2/v1 = 1/√2
よって、v2 = v1/√2
問2 θ1がπ/4radのとき、θ2を求めなさい。
《答え》
sinΘ2/sinΘ1 = v2/v1 = 1/√2
sinsΘ2 = (1/√2)sinΘ1
Θ1 = π/4radなので、
sinΘ2 = (1/√2)sin(π/4) = (1/√2)×(1/√2) = 1/2
よって
Θ2 = π/3rad
質問者は高校生だよね。
高校で
v2/v1 = √(h2/h1)
とか習っているかもしれないね。
だったら、問1は
v2/v1 = √(h2/h1)
を使って解いたほうがいいのかもしれないですね。
そして、
√(1/2)がすぐにでてきます。
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