親子におすすめの新型プラネタリウムとは?

ごく初歩的な質問ですが、教科書によると定格容量Pは定格電流I、定格電圧V、に対し、

P=√3×I×V

とあります。
ここで良く分からないのが、この電流、電圧がどこの電流電圧か?ということです。

色々考えたり、調べたりもしましたが、式から判断すると、
電圧Vは変圧器の出力端子間電圧(負荷電圧)、電流Iは、変圧器端子1つに流れる電流、
ではないか?と思われます。

しかしこれでは電圧と電流で対称性がありません。
実際のところどうなのでしょう?この考えでいいのでしょうか?

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A 回答 (4件)

Vは線間電圧(端子間の電圧)で、Iは線電流(ある端子に流れる電流)です。


線間電圧と線電流を使っているために√3の係数がついています。相電圧と相電流で計算する場合には係数が3になります。

なお、電圧や電流を一次側で見るか、二次側で見るか、は場合にもよります。
(一次巻き線と二次巻き線だけの変圧器のばあい、一次での容量と二次での容量はほぼ一致します。)

巻き線を3組以上もつ変圧器の場合には、それぞれの巻き線ごとに容量が規定されていることもあります。
(例えば、一次 A kVA,二次 B kVA, 三次 C kVAという具合に。)
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

>相電圧と相電流で計算する場合には係数が3になります。

これで確信が持てました。
計算の仕方は色々あると思いますが、
端子間の電圧とある端子の電流として計算すると(もちろん3つの負荷は同じ)、
P=√3×I×V
になりましたし、もし端子間電圧ではなく相電圧をVとすると
P=3×I×V
になります。

ちなみに「相電圧」と「相電流」も、どこでだったかもう憶えていませんが、
解説の説明の前後関係からたぶんそういうものだろうと自分なりに結論付けていました。

お礼日時:2013/08/08 16:58

1)例えば 3相トランス定格が 200V、100Aと仮定で下記を説明する と


2)P=√3*200*100=34,640VA と成ります
3)3相トランスの2次側端子は3ケあり、3ケをU,V,W とすれば
4)U,V間、V,W間、W,U間の各電圧は200Vですが120度の位相差があります。
5)U,V,Wの各端子より100Aの定格電流を流す事が可能です。
6)例えば単相負荷で U,V間の1相に抵抗を繋いで100Aを流すには R=V÷I で R=200÷100=2Ωと成ります
7)然し、3相負荷で U,V間、V,W間、W,U間に抵抗を繋いで定格100Aを流すには R=√3(200÷100)=3.46Ωと成り、各抵抗には I=200÷3.46=57.7Aと成ります。
8)こと時に U端子にはVと抵抗で接続された電流とWと抵抗で接続された電流が流れ 57.7Aが2ケ合流するが、57.7+57.7=115.4Aとは成りません、120度の位相の違いがあり、sin120°*115.4=100Aと成ります。  V端子、W端子も同様です。

まとめ 3相を考える場合は位相差の考慮が必要です。
「電圧Vは変圧器の出力端子間電圧(負荷電圧)、電流Iは、変圧器端子1つに流れる電流、ではないか?と思われます」
  貴方の思われる通りです。
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この回答へのお礼

すみません、入れ違いで〆てしまいました。
ますます確信が持てました。ありがとうございました。

お礼日時:2013/08/08 17:06

>P=√3×I×V


>電圧Vは変圧器の出力端子間電圧(負荷電圧)、
>電流Iは、変圧器端子1つに流れる電流、

この理解で正しいです。

三相負荷に流れる電流はRSTの各相(各電線)とも全て同じ値です。
位相が異なるだけです。
ですから電力の計算をするときに3線のどこかの電流値を使えば良いのです、どこを計っても同じ値ですから。
その前提(3本線の電流はすべて同じ、各端子間の電圧もすべて同じ)で上記の計算式が出来ています。

U-V間の電力を計算する式
V-W間の電力を計算する式
W-V間の電力を計算する式
この三つの計算式を合成して一つの計算式として整理して、
最終的に出来た計算式が P=√3×I×Vの形です。

(補足)
特殊な負荷接続の場合は3相の各電流が異なる事もありますが、それは応用編という事で、基本的に三相回路の電流値は各相すべて同じと考えてOKです。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
明快に正しいとお答え頂きありがとうございました。

確かに定格電流は、端子間電流よりある端子に流れる電流、で定義した方がシンプルな気もして来ました。
個人的には違和感を感じましたけど。でも勉強しているうちに馴れると思います。

今回正直戸惑いました。
ある試験を受けようと思い立ち勉強していたのですが、
三相変圧器の容量と二次側定格電圧、定格電流の関係式はそこらじゅうで説明されているのに、
どこの電圧、どこの電流、という説明はほとんど見つかりませんでした。
当たり前だからというのもあるのかもしれませんが、
入門者から上級者まで色々なレベルの趣旨の書籍やネット上のページがあるとすれば、
少しはあってもおかしくないと思ったのですがなぜかその説明は見つかりませんでした。

個人的には、書籍にしろネット上の解説にしろ、
純然たるオリジナルの説明は僅かで、あとは他の説明を見聞きして自己の知識とし、
それを再説明したものが多いからではないのか?そういう印象を持ちました。
元々無い説明というのは、再説明を繰り返してもなかなか湧いて出ることはありませんから。

メーカの説明も見てみましたがやっぱり見つかりませんでした。
こちらはたぶん当たり前だからということなのでしょう。

昔なら図書館や本屋で片っ端から立ち読みしたと思いますけど、
今はネットで聞き、答えてくれる方もいらっしゃいます。便利になったものです。

ありがとうございました。

お礼日時:2013/08/08 17:01

定格容量は3相出力がバランスして力率も100として表示されています。



>しかしこれでは電圧と電流で対称性がありません。
この部分別の言い方で言うとどうなりますか?ちょっと質問の意図がわかりません。

この回答への補足

ご回答有難うございます。

例えばいずれかの端子間に定格負荷を接続した場合は、
その負荷に掛かる電圧とその負荷に流れる電流という考え方なら対称性があると思います。
負荷電圧が印加される区間と負荷電流が流れる経路が同じですから。

ところで、電圧と電流の場所は私の理解であってますでしょうか?

補足日時:2013/08/08 07:54
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50KVAの、トランスから、電気容量は、どれ位取れるのでしょうか?

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変圧器二次側から取り出せる定格電流なら式は
三相では、I=P/(√3・V)
単相では、I=P/V
単位は、P:容量(VA)、V:二次電圧(V)、I:二次電流(A)
トランスの単相/三相の区別、二次電圧が分かりませんが
50kVAでは
三相三線200Vでは
I=50×1000/(√3×200=144(A)
単相3線200/100Vでは
I=50×1000/200=250(A)
単相2線100Vでは
I=50×1000/100=500(A)
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>トランスの2次側短絡電流の求め方がわかりません。
高圧側・トランスのパーセントインピーダンスが分からないと計算できません。
トランスが納入済であれば名板に書いてあります。納入前ならメーカーに一般値を聞いてください。実際作ってみないと分かりませんが
高圧側のパーセントインピーダンスは、高圧受電であれば電力会社の計算値があります。特高受電であれば、新設時に計算しているはずなので、見つけてください。
概算で計算するには、基本的に高圧短絡電流は12,5kAを超えないように設計するのでで7%(10MBASE)です。まれに20kAもありますが
変圧器150kVAは2%、500kVAは3%程度で計算すれば超えることがないと思います。
まず7%を150kVAにベース変換7X150/10000=0.105%
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変圧器の定格電流をパーセントインピーダンス(実数)で割る
150/0.2/0.02105=36kA
3相は頑張ってください。
>ケーブルラックに 2段積みにケーブルを乗せようとしています。
あまり推奨できません、回避したほうがよいと思います。
電灯回路であれば電線の許容電流以下でなければならないので、40A以下のCBとなります。
動力回路は始動電流絡みで緩和規定がありますが、基本的に40Aとなってしまうと思います。
低減率はすべての電線に電流が流れた場合です。(参考までに)

>トランスの2次側短絡電流の求め方がわかりません。
高圧側・トランスのパーセントインピーダンスが分からないと計算できません。
トランスが納入済であれば名板に書いてあります。納入前ならメーカーに一般値を聞いてください。実際作ってみないと分かりませんが
高圧側のパーセントインピーダンスは、高圧受電であれば電力会社の計算値があります。特高受電であれば、新設時に計算しているはずなので、見つけてください。
概算で計算するには、基本的に高圧短絡電流は12,5kAを超えないように設計するので...続きを読む

Q受電用トランスの容量計算について

受電用トランスの容量アップをしたいのですが算出方法がわからず困っています。建物は老健施設です。
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ちなみに今は75KVAのトランスで問題はおこっていませんが負荷の増設を計画しています。

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電灯コンセント用変圧器の容量算出は、
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電灯コンセント関係も力率が関係するのですがおおむね100%とすると総容量79kW/100%=79KVA
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現状の負荷の需要率を60%ないし50%としますと
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Qトランスの2次側負荷をもとに1次側の電流計算

トランスの2次側負荷に応じて、1次側相電流は変わるのこと知っていますが、そうの計算方法が良く分かりません。以下の例でどなたか教えて頂けないでしょうか。

1)逆Vトランス15KVA
  一次側3相3線200V 2次側単相3線100/200v
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2)スコットトランス15KVA
  一次側3相3線200V 2次側単相2線100V×2系統
  において、2次側負荷が、それぞれ単相100V50Aで
  バランスが取れている場合

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Aベストアンサー

損失を無視すれば

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1次側200V 2次側100V ならば 1次側の電流は 2次側の半分です

スコットトランスであろうが、三相・単相であろうが同じです

Qブレーカーの定格遮断容量について

カテゴリが違っていたら、申し訳ありません。
ブレーカーの仕様に定格電流と定格遮断容量とありますが、違いや意味を教えてください。定格電流は、その電流値を超えた場合にトリップするものだとは認識しているのですが。遮断容量は大きいほうがいいのでしょうか?詳しい説明をお願いします。

Aベストアンサー

こんにちわ!
いつも質問ばかりしていては、皆さんに申し訳ないので、微力ながら知っている範囲でお答えします。
ご参考にして頂ければ幸いです。

定格電流は、その遮断器に連続的に電流が流れ続けた時の動作の限界値を表していると思います。
限界値である定格電流値になった場合の動作は、日本の規格(JISなど)では、不動作の状態を維持する最大値を表しています。
しかし、諸外国では、動作する値を表す場合も多いようです。(例えば、アメリカ製など)
具体的に言うと、日本製の225AF/225ATの遮断器に225Aの電流を流したとしても遮断器はOFF動作しません。
しかし、アメリカ製の250AF/225AT(フレームという概念についての説明は、割愛します)の遮断器に225Aの電流を流すと遮断器はOFF動作を起こします。
これは、規格の考え方の違いでどちらが正しいとかという問題ではありません。しかし、一つの電気設備で、複数の規格を採用しなければならない場合などは、保護協調上注意を要する点であります。
この定格電流値以下で遮断器を利用している限り、遮断器の開閉操作を行ったとしてもメーカーが保証する回数まで(一般に数千回~数十万回)は、操作が可能である値という意味もあります。

一方、遮断容量は、その遮断器が、流れている電流を遮断できる最大の容量を表していると思います。
一般的に電気的な容量とは、電圧×電流×時間で表されます。これは、エネルギーの容量を表し、遮断容量の場合も同じです。よって、容量であるにも関わらず電流値であると捉えらえることは間違いだと思います。
しかし、現実には、遮断容量が、電流値で表されていることが多いのも事実です。
その理由は、日本の(多分全世界でそうだと思いますが?)電源事情が、定電圧送電方式となっているからです。即ち、電圧の項は、定数として扱えるため、変数となる電流値で表せば事実上問題がないのと、実用上合理的となるからだと思います。
実際の遮断器に書かれている、遮断容量の記載を見ると判るのですが、使う電圧によって遮断できる電流値が変わります。これは、遮断容量が変わるのではなく、遮断容量は同じであるため、遮断できる電流値が変わることを意味しています。
同じ型の遮断器を異なる電圧で使用する場合など勘違いし易いので、注意が必要です。また、動作時間が変更できる機能がある場合も遮断できる電流値は変わってきますので注意のほど。
電流を遮断すると言うことは、アーク電流によるエネルギー放出(一般的に、熱、音、光の形で放出される)を、遮断器構部分で絶えうる必要があります。
定格以上の容量を遮断しようとすると熱により接点が溶着したり、溶断してしまうことがあるようです。

最後に、遮断容量の大きいものの方が良いのかどうかと言う点については、必要な遮断容量が確保されていらば、最小値でかまわないと思います。
皆さんもご指摘している通り、遮断容量が大きくなると、値段、寸法、納期(受注生産品になったり)が大きく(高く、長く)なります。
必要な容量とは、その回路に流れる最大の電流値(容量を電流値で表した場合)で決まります。一般的に、最大電流値となるのは、短絡時となります。
ただし、エネルギーの供給源は、電源だけとは、限りません。例えば、三相誘導電動機が接続されていると電動機の運動エネルギーがエネルギー供給源となり数サイクルの間電源となりますので注意が必要です。
さらに、定格電流を超える電流値を、遮断した場合は、メーカーの保証動作回数までの動作が保証されるわけではありません。
短絡電流の遮断については、動作特性をよく調べて使用してください。経済性を無視すれば、一度短絡電流を遮断した遮断器は、交換すべきだという人もいます。

以上、だらだらと述べましたが、少しでも参考になればと思います。

こんにちわ!
いつも質問ばかりしていては、皆さんに申し訳ないので、微力ながら知っている範囲でお答えします。
ご参考にして頂ければ幸いです。

定格電流は、その遮断器に連続的に電流が流れ続けた時の動作の限界値を表していると思います。
限界値である定格電流値になった場合の動作は、日本の規格(JISなど)では、不動作の状態を維持する最大値を表しています。
しかし、諸外国では、動作する値を表す場合も多いようです。(例えば、アメリカ製など)
具体的に言うと、日本製の225AF/225ATの遮断器に...続きを読む

Q3相電動機の消費電力の求め方

3相電動機の消費電力の求め方について質問です。

定格電圧 200V
定格電流  15A
出力   3.7KW

上記の電動機ですが実際の電流計指示値は10Aです。
この場合の消費電力の求め方は
√3*200*15=5.1KW
3.7/5.1*=0.72
√3*200*10*0.72=2.4KW
消費電力 2.4KW

このような計算で大丈夫でしょうか?
宜しくお願いします。

Aベストアンサー

出力は軸動力を表しているので、消費電力はそれを効率で割る必要があるかと思います。
概算で出してみると、定格での効率が85%程度と仮定すると、定格時の消費電力は3.7/0.85=4.4kW程度になります。
この時の一次皮相電力は、5.1kVAで、無効電力Qnは√(5.1^2-4.4^2)=2.6kVar程度になります。

この無効電力は励磁電流が支配的でしょうから、負荷によらず変わらないとすると、軽負荷時に線電流が10Aになったときの皮相電力は√3*200*10 で3.5kVAで、このときの有効電力は√(3.5^2-2.6^2)=2.3 kW という具合になりそうに思います。

Q三相200Vを単相200Vで使用したい

三相200V電源を単相200V電源として使用したいのですが。
三相200Vの場合,R(赤)S(白)T(黒)の3線が電源として配線されておりますが,単相200Vととして使用する場合,R-S,R-T,S-Tのいづれを取っても良いのでしょうか。

以前にいづれかがアースに落ちている場合があると聞いたことがあり,この辺が不明なのですが。

Aベストアンサー

いくつか逆質問になります。

【1】 単相200Vの負荷は何でしょうか。
(a) 電熱器・電気炉、溶接機など。
(b) 蛍光灯・水銀灯、エアコンなど。

(a) のグループでしたら、三相電源に単相負荷をかけることは一般的に認められます。
(b) のグループは、単相三線式の電源で使用することが基本であり、三相電源からの使用は認められません。

【2】 前項の(a)であるとして、単相負荷の容量はどのくらいですか。また、三つに分割できますか。

【3】 三相電源の接地形態はお分かりですか。
(a) 動力専用バンクの三角 (またはV) 結線で一線接地。たぶん S線が接地されている。
(b) 灯動兼用バンクの V結線で、中性点接地。たぶん S線とT銭の中間で接地されている。

(a) のケースで単相負荷を取り出すには、三つに分割できる場合は、各相に均等になるように。(b) のケースでは、電灯と共用されている変圧器の容量が大きいので、中性点が接地されている相につなぐ。

【4】 電力会社との契約種別。
(a) 低圧。
(b) 高圧または特別高圧。

(a) の場合は電力会社の、(b) の場合は主任技術者の指示を仰ぐことが必要です。

いくつか逆質問になります。

【1】 単相200Vの負荷は何でしょうか。
(a) 電熱器・電気炉、溶接機など。
(b) 蛍光灯・水銀灯、エアコンなど。

(a) のグループでしたら、三相電源に単相負荷をかけることは一般的に認められます。
(b) のグループは、単相三線式の電源で使用することが基本であり、三相電源からの使用は認められません。

【2】 前項の(a)であるとして、単相負荷の容量はどのくらいですか。また、三つに分割できますか。

【3】 三相電源の接地形態はお分かりですか。
(a) 動力専用バ...続きを読む


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