数学の本質をつかむとは？？

Question

こんにちは！
いつもお世話になっています、高校１年生の女子です。

今回教えていただきたいのは、タイトル通り数学の本質をつかむ、というか数学ができるようになるにはどうしたらいいのか教えていただきたいです。
数学が苦手で、解法を丸暗記して、その問題だけ解けるようになって新しい問題や応用問題になると解けません。
もう長いこと数学が嫌いで、ずっとこんな方法でしてきてしまいました。
夏期講座の映像授業で本質をつかまないと。。。と先生が言っていて、あきらかに私にあてはまっていてどうにかしたいと思ったのですが、そどうしたらいいのかわかりません。
文系に進むつもりですが、国公立志望のため、数学も受験の時に必要なので、今のうちにどうにかしておきたいです。
ちなみに学校では４stepと青チャートを使っています。
今塾には通っていません。
塾に通った方がいいのでしょうか？

教えてください！
よろしくお願いします★

NemurinekoNya · Accepted Answer

高校の参考書や問題集についてよく知らないのですが、
青チャートではなく、
より基礎的な白チャートなどの参考書を使ってみてはいかがですか？
東大などの難関大学を目指すには難易度が足りないのかもしれませんが、
センター試験くらいならば、
この白チャートを真面目にやれば、高得点がとれるはずです。

やさしい問題でも、それが解ければ、数学への苦手意識がなくなります。数学に対する自信が持てます。そして、今すぐ大学入試レベルの問題は解けなくてもいいと思います。高校三年の段階でそのレベルに達していればいいのですから。

まずは数学に対する苦手意識の克服と基礎を固めましょう。

なお、白チャートなどの基礎的な参考書すら手に負えないようでしたら、
さらに遡って、中学の数学からやり直しましょう。
そして、やり直すために使う参考書は、受験用のそれではなく、思い切り基礎的なものがいいと思います。

繰り返しになりますが、
まずは青チャートを封印しちゃいましょう。
そして、思い切り基礎的な参考書と問題集を使って勉強しましょう。

alice_44 · Answer

文系の人ですか。ならば、英語は得意でしょう。
「本質」を英訳すると、"essence" です。
"essential" の名詞形ですよね。
「本質を理解しないと」と言われると
随分おどかされたような感じですが、
「エッセンシャルな部分を理解しないと」なら
初歩的なところを押さえとけ という意味だと
すぐに判りますね？
その先生も、人にものを教える商売なのだから、
もう少し、言葉の選び方には気を使ってほしい
ような気がします。

sirayaki · Answer

あなたがおっしゃる数学とは、受験数学のことでしょうか。ならば、本質っていうのは、受験数学で点数を取るコツのような意味でしょうか。そういう意味なら、塾のような処で代表的な問題の解き方や解くためのテクニックを教わり、類題をたくさんやることでしょうか。塾と言ってもピンキリですし、教える先生によっても効果は異なってきます。自分なりに気に入った先生に、しっかりと教わってください。

uen_sap · Answer

数学の本質・・・そんな高尚なことを聞いているのですか？
数学は人生です、宇宙です。

まずは、そう言った、先生に訪ねなさい。

数学で点数をとるには、丸暗記で良い。
後は解法のパターンを整理して記憶しておくことです。
丸暗記したと言っていますが、ホントは丸暗記出来てはいないのです。
本当に丸暗記しているなら、問題をう読めば、これはあの問題に似ていると、ピンと来るはず。
まずは丸暗記して下さい・・・真剣に！

k14i12d · Answer

数学の本質ねえ笑
高校数学までの話をしているなら、今までに出てきた概念の定義をしっかり抑えることじゃないでしょうか。
公式と呼ばれるものの証明をただ単にこなすだけでなく、より簡潔に、あるいはより一般化の可能な形で行う。
などでしょうか。まあ、高校数学はベクトルと微積で語り尽くせるという私の尊敬する数学の専門家がいるのですが、その人は確かに入試問題をほぼ例外なくベクトルの問題、微積の問題に帰着させます。
私が思うに高校で習う程度の内容(特に微積含めた極限)では本質のほんの一部を垣間見れるか否か、という程度だと思います。
僕が個人的に好きな分野はベクトルと行列です。
これはあらゆるものを一般化して考えるときに有効だからです。
とりあえず本質を抑えたいと思うなら、問題を見たときに、この問題はつまるところ何をさせたいのか？
ということを常に考えることが最も有効だと思います。
どんなに難しく見える問題も、させたいことは解の判別、行列の対角化、関数の分類などなどだからです。
それがわかるようになってきたら、高校数学に関しては本質がわかっていると思ってよいのではないでしょうか。
ちなみに公式などというものは、難しいと言われる問題を解の判別、行列の対角化などの問題に帰着するための道具でしかありません。(こう言い切るのはさすがに大げさ過ぎるけど。)

ShowMeHow · Answer

「数学の本質をつかむ」ってまた曖昧な言い方ですね。
まあ、普通に考えると高校レベルの数学には、

・数式を見てそれを解く能力
・問題を数式に置き換える能力
が求めれられていると思うんだけど、そのほかにも
・数式などが実際にどのようなことを意味しているかを理解する能力
というものがあるのだと思います。　それがきっと先生が言うところの「本質」なのだと思います。
「本質」を理解していると、問題を見たときにどのようなとき方を使うべきかを判断するのが楽になるので、覚えることが少なくなったり、解き方を覚えやすくなったり、間違えにくくなったりすることはあります。　そのような本質は自ら興味を持っていないと掴むことは難しいのかもしれません。　学校でも形の上ではそこを通りますが、実際にそれを理解していなくても問題は解けますし、テストの点は取れます。　塾なんかも同様だと思います。

嫌いなものを好きになれとはいえませんけど、数学＝拒絶反応というのをまず頭から追い出して、興味を持つことに始まるのかと思います。

数学の本質をつかむとは？？

高校の参考書や問題集についてよく知らないのですが、

文系の人ですか。

あなたがおっしゃる数学とは、受験数学のことでしょうか。

数学の本質・・・そんな高尚なことを聞いているのですか？

数学の本質ねえ笑

「数学の本質をつかむ」ってまた曖昧な言い方ですね。

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