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空気中においたAとBの導体電極モデルがあるとします。電極間に一定の電位差を与えた場合に、正電圧側の電極近傍の電界強度はA>Bとなります。このとき電極間距離を絶縁破壊限界距離1kV/1mmとり、Bでは放電しない場合、Aでは放電してしまうのでしょうか?理論的な知見から教えて頂けると助かります。

A. 球体と平板 (正電圧-GND)
B. 平行平板 (正電圧-GND)

A 回答 (1件)

電位傾度が大きくなった場合 放電しますが、球体の場合 球体の周りだけ電気力線が集中し、電位の傾度が大きくなるので、一部だけ放電する、コロナ放電の状態になると思います。



質問がちゃんと理解できているかわかりませんが

参考URL:http://www.jeea.or.jp/course/contents/04113/
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Aベストアンサー

一般的にいわれるのは
大気中:30kV/cm

また、教科書によると、
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Aベストアンサー

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Aベストアンサー

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各条件と温度上昇量の計算式は下記の通りです。

(1)条件
・銅材寸法:板厚0.2mm、幅3mm、長さ12mm
・銅材の体積抵抗率:1.7μΩ・cm
・銅材の抵抗値:0.34mΩ
・電流値:60A
・時間:10sec
・初期温度:20℃

(2)温度上昇量を求める式
熱量=I×I×R×T・・・Aとする
温度上昇量=A÷(銅の重量×比熱)

宜しくお願いします。

Aベストアンサー

まず,発生熱量は0.34mΩ×(10A)^2×10s=12.2J,放熱を考えない温度上昇は,10s通電で500Kくらいでしたね。

次に放熱を考えます。放熱形態として,
・熱伝導(接触している固体へ),
・熱伝達(周辺の流体(空気)へ),
・熱輻射(赤外線などで周辺へ)
のどの形が効くかを考えます。

仮に,銅リボンが空気中にリード線で吊られていて,空気への熱伝達が主だとします。
熱伝達の場合,自然対流か強制冷却か,層流か乱流かによって条件がいろいろ変ります。仮に自然対流とすると,熱伝達率が5~10W/(m^2・K)のオーダになります。この値に,銅リボンの表面積と,予想温度上昇の半分と通電時間(10s)をかけると,熱伝達で失われる熱量が概算できます。概算すると0.9~1.8Jくらい。

次に,銅リボンの両端が温度一定の金属塊に固定されていて,周辺空気への放熱を無視します。厳密には銅リボン内の温度分布を考えないといけないのですが,簡単のため12mmの中央が250Kになり,直線的な温度勾配ができると仮定します。
銅の熱伝導率は380W/(m・K)ですので,これに断面積0.2×3mm^2と温度勾配(250K/6mm)を掛けると,9.5Wとなります。通電時間10sの間に95Jの熱を運び出せる勘定になります。

最後に輻射熱を調べましょう。周辺が20℃=293K,銅リボンが270℃=543Kになるとします。黒体と仮定して,ステファンボルツマン定数5.67×10^(-8)W/(m^2K^4)とリボンの表面積72mm^2から計算すると0.32Wとなり,10s間に逃げる熱量は3.2Jとなります。

なるほど,#1さんがおっしゃるように,銅リボン内を伝わって両端に逃げる熱が大きいことが分かります。
となると,銅リボンの両端が温度一定に保たれているとして,1次元の熱拡散方程式を非定常状態について解く,
というモデルでよさそうです。

手始めに,十分時間が経った定常解を求めてみましょう。温度分布は中央が高い二次曲線となることが知られており,両端との温度差はQv*x^2/(2λ)で与えられます。ここにx=6mm,熱伝導率λ=380W/(m・K),抵抗率=1.7×10^(-8)Ωm,電流密度=60A/(0.2×3mm^2)=100A/mm^2,発熱密度Qv=抵抗率×(電流密度)^2=1.7×10^8[W/m^3]を代入すると,8.05Kとなります。
すなわち,銅リボンの両端が20℃に保たれていれば,(10sといわず)長時間通電しても中央が28℃になるだけ,との結論になりました。
はて,モデル化が荒すぎるのかなぁ?

まず,発生熱量は0.34mΩ×(10A)^2×10s=12.2J,放熱を考えない温度上昇は,10s通電で500Kくらいでしたね。

次に放熱を考えます。放熱形態として,
・熱伝導(接触している固体へ),
・熱伝達(周辺の流体(空気)へ),
・熱輻射(赤外線などで周辺へ)
のどの形が効くかを考えます。

仮に,銅リボンが空気中にリード線で吊られていて,空気への熱伝達が主だとします。
熱伝達の場合,自然対流か強制冷却か,層流か乱流かによって条件がいろいろ変ります。仮に自然対流とすると,熱伝達率が5~10W/(m^2・K)のオーダになり...続きを読む


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