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フィードバック制御においての「追従誤差」とは
正確に何でしょうか

例えば以下の図の場合は、

まずrからyの伝達関数を求めると
E=R - KdY
Y=Gc(s)KpE=Gc(s)Kp(R -KdY)
rからy伝達関数 Y/R=GcKp/(1+KdGcKp)

Y=R*GcKp/(1+KdGcKp)

ここで「追従誤差」を求めなさいっていうことは

(1)単に偏差の定義? から
「偏差e=目標値r - 出力値y」 に基づいて、
E = R-Y にY=R*GcKp/(1+KdGcKp)を代入
E = R-Y = R-R*GcKp/(1+KdGcKp)
= R*(1+KdGcKp-GcKp)/(1+KdGcKp)

でこれを逆ラプラス変換しe(t)を求める。

(2)図で、設定したところのeがそのまま「追従偏差」のことになり
「偏差e=目標値r-Kd*出力値y」になって
E = R-KdY
E = R-KdY = R-Kd*R*GcKp/(1+KdGcKp)
= 1/(1+KdGcKp)

でこれを逆ラプラス変換しe(t)を求める。

(1)より(2)の方が式が奇麗なので(2)が正しくてほしいですが、
どうやら自分がネットと本で調べたところ、(2)の意見も居つつ、ある本では(1)が合ってるという本もあったので…困っています
誰かはっきりさせて欲しいです・・・
助けてください。宜しくお願いします

「フィードバック制御においての「追従誤差」」の質問画像

A 回答 (1件)

まず、次の部分に誤りがあります。



>(1)単に偏差の定義? から
>「偏差e=目標値r - 出力値y」 に基づいて、
>E = R-Y にY=R*GcKp/(1+KdGcKp)を代入

「偏差e=目標値r - 出力値y」は偏差e=目標値r - (出力値y)× Kd でなければなりません。
したがって、

 E = R-Y*Kd にY=R*GcKp/(1+KdGcKp)を代入することになります。

結果; E=R/(1 + KdGcKp)となります。

(2)の結果は

>E = R-KdY = R-Kd*R*GcKp/(1+KdGcKp)
>= 1/(1+KdGcKp)

となってますが、分子は1ではなくRで、

    E=R/(1 + KdGcKp)となり(1)の結果と同じになります。

(1)で 
>偏差の定義? から
>「偏差e=目標値r - 出力値y」

という定義は出力Yから入力にフィードバックされる経路にはKdではなく「1」で直接に入力と出力が比較されるフィードバック構造を前提にしてます。
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この回答へのお礼

そうゆう前提があったんですね!
ありがとうございます。おかげさまで、もやもやしたのがなくなりましたxD

お礼日時:2013/08/16 19:54

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