12.5％の食塩水が250gある。ここから、Xgを

12.5％の食塩水が250gある。ここから、Xgを抜き、残ったものに水を加えて250gに戻した。そこ後再び、Xgを抜いたのに残ったものに水を加えて250gに戻したら濃度は5.78％になった。Xはいくつ か？ 教えてください。
高校生でもわかる、解答お願いします。

No.2 回答者： f272 回答日時： 2013/08/24 16:36

「Xgを抜き、残ったものに水を加えて250gに戻した」という操作を２回行ったわけだね。

この操作２回で12.5%から5.78%になったのだから5.78/12.5=0.4624倍に薄まったわけだ。つまりこの操作１回では√0.4624=0.68倍に薄まるということがわかる。
0.68倍に薄めるためには，元が250gならその0.32倍を抜いて元に戻したという操作を行ったに決まっています。つまり抜いた量は250*0.32=80ｇですね。

No.1 回答者： Lady_osaka 回答日時： 2013/08/24 15:24

12.5％が250ｇ：塩の量は250×0.125

それからXｇ出す分に入ってる塩野量は
0.125X、残った分は250×0.125-0.125X
＝31.25-0.125X
そこに水を足して塩水にすると塩は増えないので
濃度は（31.25-0.125X）/250
ここからXｇ取り出すと取り出した分の塩の量は
X×（31.25-0.125X）/250
残った分は
31.25-0.125X-（31.25-0.125X）X/250
これに250gになるよう水を足すと濃度は
｛31.25-0.125X-（31.25-0.125X）X/250｝/250
これが5.78％なので、方程式にすると
｛31.25-0.125X-（31.25-0.125X）X/250｝/250＝0.0578
この方程式を解けばよいのです