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数学の問題で答えがいっぱいある場合はどう回答したらいいのでしょう?

問題:
メロン 240円、オレンジ 160円、全部で12個買って2240円。
オレンジを何個買ったか?

回答:
問題では3000円払ったら760円のお釣りが出たという前置きがありました。
しかし払ったのは2240円なので2240円でどれだけ買えるか考えました。
オレンジを14個買ったらお釣りは0円です。
この問題の答えはオレンジ14個でいいですか?

それとも合計ということはメロンも絶対に1個は買わないといけないという問題でしょうか?
私にはトンチの問題にしか見えません。

答えはメロンをいっぱい買うか、オレンジをいっぱい買うかでオレンジの購入数は変わるのではないでしょうか?
このトンチみたいな数学の問題の解き方と正しい答えを教えて下さい。

よろしくお願いします。

A 回答 (9件)

えっと、連立方程式でも解けるんじゃないでしょうか?


まず、メロンをX個、オレンジをY個と考え、
Y=12-Xと240X+160Y=2240の二つの式を導けばいいと思います。
Y=12-Xなので

240X+160Y=2240は、

240X+160(12-X)=2240となります。

コレをとくと、240X+1920-160X=2240となり

80X+1920=2240
1920を移行し
80X=2240ー1920
80X=320となります。
X=4個となります。
よってYは12-4で8個。





答えはメロンを4個オレンジを8個買ったと思います。

参考にしていただきたいと思います。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

問題文の「全部で12個買って」という部分を見落としていました・・・

今度からは連立方程式で解くことにします。

Y=12-X
240X + 160Y = 2240

240X + 160(12-X) = 2240

240X + 1920 - 160X = 2240
80X = 320
X = 4

答え メロン4個、オレンジ8個

お礼日時:2013/08/30 22:07

 こんばんは。



 この問題に関しては、No.1とNo.7の方の指摘のように、あなたは条件を

見落としています。

 したがって、この問題の回答は、No.8の方の連立方程式で解くのが

正解です。

 ではそもそものあなたの質問「答えがいっぱいある場合は動するか」

というと、存在する解をすべて答えるのです。

 数学では、解がひとつもない問題や無数にある質問も問題文として出ます。

高校生になれば、例えば三角関数で、解が無数にある問題が普通にあります。

 数学はひとつだけの答を求める学問ではありません。

そもそも、数学は答えだけを求める学問ではありません。そのとき方の過程を

学ぶのが主たる目的です。

 数学を学ぶことは、論理的な考え方を学ぶのが大きな目的で、

数学だけを理解するのが目的ではないのです。

 それだから、小学校から高等学校までは、国民みんなが学ぶことになっているのです。


 答えだけを出すことに注目しないようにしましょう。
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こんにちは。



全部で12個という条件を抜かしてしまっていると思います。
答えはメロン4個、オレンジ8個、だけだと思います。

オレンジだけ14個買う、もしくは他の組み合わせでは12個になるケー
スはないのではないでしょうか

今回の問題はともかく、もし正解が複数ある場合、「その組み合わせ
を全て答えなさい」とか「1つ答えなさい」等があるべきであり、そ
れらが無ければ、算数や数学の問題的に不備となると思います(結果
該当ケース全て正解になるべきだと思います)。
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答えは,メロンを4個,オレンジを8個で合計12個,この金額は,2240円です.


これ以外の答えは存在しません.

これは,数学的には,二元一次不定方程式で解く事になります.その式は,

 3M + 2R = 28 ,  M:メロンの個数, R:オレンジの個数.

です.この式の両辺を80倍すると,

       240M + 160R = 2240

です.この式を見れば理解できるであろうと思います.

合計の12個に,こだわらなければ, 3M+2R=28 の解は以下の通りです.

メロン | オレンジ
------------------------
0個  | 14個
2個  | 11個
6個  |  5個
8個  |  2個
------------------------

メロンが4個で,オレンジが8個の解を含めて,全部で,5通りの解しか存在しません.

以上です.
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答えは
オレンジ 2個、メロン 8個
オレンジ 5個、メロン 6個
オレンジ 8個、メロン 4個
オレンジ 11個、メロン 2個
オレンジ 14個、メロン 0個

これだけ書かないと不正解です
 
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メロン4個、オレンジ8個以外の答えはあり得ません。


オレンジ14個と書けば間違いです。
#1にも書いてありますように、問題文に「全部で12個買って」とはっきり書いてあります。
それを無視した解答は不正解です。
解答は1つしかありません。

とんちの問題ではなく、単にあなたが問題文をちゃんと読んでいないだけです。
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こたえ



メロンの個数を A
オレンジの個数を B

とした場合、240A+160B=2240 を満たす
すべての自然数(A,B)の組。

これいいんですよ。数学ってのはそれで済むんです。
でも、これじゃあまりにアレなのでさらに式変形して

B=14-(3/2)Aを満たす全ての自然数(A,B)の組。
即ち、(0,14)(2,11)(4,8)(6,5)(8,2)の5組

でもいいんじゃないかと。

数式で済むなら数式を書けばいいし、実数値を求めるなら
全部列挙しないとダメです。一つだけ書くというのは正しい
答えじゃないです。
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複数解答があるうえで、文面通りの問題なら


思いついたやつ書けばよい。
すべての購入パターンを挙げろとはかいてない。
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この回答へのお礼

お礼を12件も同じ内容を書くのは大変なのでベストアンサーさんに集約させて頂きます。
ありがとうございました。

お礼日時:2013/08/30 22:09

まずは問題文をよく読むことよ



メロンとオレンジ
あわせて12個買う
という問題ね

つまり片方だけ14個ということはありえないの

そうすれば答えがたくさんってことないわね
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

問題文の「全部で12個買って」という部分を見落としていました・・・

今度からは連立方程式で解くことにします。

Y=12-X
240X + 160Y = 2240

240X + 160(12-X) = 2240

240X + 1920 - 160X = 2240
80X = 320
X = 4

答え メロン4個、オレンジ8個

お礼日時:2013/08/30 22:07

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