力と仕事について

地球の地面に質量を持った物体を置いて静止を保っている場合、重力と地面からの反作用の力が常に働いているため、位置エネルギーも運動エネルギーも発生せず一切仕事が発生していない。また、乾電池の＋極と－極の間には約1.5Vの電位差が存在するが、単体で放置した場合回路が形成されておらず電流が流れることがないため、電力は発生しない。このような事実をもとに次の問いに答えよ。

問1
A君は約1トンの物質Bを持ち上げようとしたがびくともしなかった（つまり地面からの反作用の力は若干変化したが、物質Bの位置エネルギーも運動エネルギーも変化しなかった）。しかしA君は安静時よりも相当腹が減った。この理由を答えよ。

問2
C君はラジコンRを壁にまっすぐ向けておき、コントローラで前進するよう指令を出したところ、ラジコンRは移動することがなかった（つまり壁からの反作用の力は変化したが、ラジコンRの位置エネルギーも運動エネルギーも変化しなかった）がラジコンRに取り付けられた電池は消費した。この理由を答えよ。

問3
問1、問2と類似の事象を、理由とともに答えよ。

夏休みの自由研究にはちょっと遅いのですが・・・

No.4 回答者： hengtop 回答日時： 2013/09/09 07:05

少しづつ理解していただけているようです。

頑丈なフレームにばねを介して物質を吊り下げる行為は、
問1と全く同じであると考えてよいのです。

人間ですと、物質を半永久的に持ち上げ続けることは
不可能です。なので力尽きて降ろしてしまいます。
この時点で位置エネルギーは消費され0となります。
先にも申し上げましたように、あくまでも位置
は微小の変化があることを忘れないでください。

ばねを介して物質を吊り下げる場合、作用・反作用がつりあった
高さで静止します。しかしばねが壊れない限り物質の位置エネルギー
は保持されます。この場合紹介しているURLの「弾性力による位置エネ
ルギー」と混同しないように注意してください。

つまり、
位置エネルギーが消費され0になる＝
ばねが壊れて物質が落下する。＝人が持ち上げた場合の「力尽きる」
ということになります。

ラジコンの問題の場合、
ラジコンのモーターに通電した時点でタイヤと床の間には摩擦力が起きます。
この摩擦力がいわゆるエネルギーです。
例えばタイヤの材質がスリップし易いものであった場合、前進はできませんが
空転します。この時点でエネルギーが発生していることが証明されます。

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%8D%E7%BD%AE% …

この回答へのお礼

何度もありがとうございます。

だんだん話がずれてきたように思いますので、もう一度原点に立ち返りたいと思います。

私の疑問は、力の上では平衡状態にあってもエネルギーを消費するのはなぜか、ということです。たとえば、人間が重い物を持ち上げる方向に力を加えた時、それが10秒持続した場合と30秒持続した場合では、明らかに30秒持続した方がエネルギーを食っていると思うのです。ラジコンのタイヤのグリップがしっかりしている仮定で、壁に向かって力を加えている（より正確にはタイヤと床の静止摩擦力が釣り合っていて壁とラジコンの間に作用反作用の力が釣り合っている状態）では、位置的な変位はないにもかかわらずこの力が加わっている状態が長いほど電池をより多く消費すると思うのです。これまでのご説明では、微妙な変異がエネルギー消費の原因ということだったと思いますが、平衡状態を持続させるためにもエネルギーを消費しているように見えます。つまり、エネルギーの無駄遣いをしていることに他ならないのですが、それはどういった理由によるものなのか、ということが知りたいです。

お礼日時：2013/09/25 23:59

No.3 回答者： hengtop 回答日時： 2013/09/08 17:49

作用エネルギー、いわゆる動力とそれに対する反作用との関係式となりますと、

問題自体が漠然としすぎていて数式に置き換えようがありません。

どうしても数式に置き換えるとするならば、ごくごく簡単に、
⊿R=⊿P
ここで⊿R:反作用の変化（これは位置ネルギーになります。微小変化となります。）
　　　　⊿P:作用エネルギー（いわゆる動力）
としか説明のしようがないと思いますが・・・

作用するエネルギーは時間と力との相関関係にありますので、
具体的な数値が示されない限りそうとしか答えようはないと思います。

最初の回答に戻りますが、
位置エネルギーの変化はあくまでも「人間の見た目」に変化がないだけであって
実際には位置エネルギーは変化します。（ミクロン単位であっても）
「人間が見た目」に囚われられるとこの問題は永遠に理解できません。

実験してみてください。
なんでもいいのですが、おおよそ人間の力で持ち上げることができないであろう
物にマイクロゲージ（1/100mm単位で位置の変化が読み取れるゲージ）の先端
を当ててご自分の力で持ち上げてみてください。
マイクロゲージには必ず変化が現れます。

この回答へのお礼

何度もありがとうございます。

余計にわからなくなりました。

⊿R=⊿P

つまり、変化が持続するからエネルギーを消費するという論法であれば、たとえばつるまきばねを頑丈なフレームにぶら下げ、物体Bと接続したときは、当然ばねをひっかける時だけエネルギーを消費し、それを1年放置してもそれ以上のエネルギーは消費しない、しかし人間が持ち上げるのはエネルギーを時間に比例して消費する、の違いが起こる理由が判りません。人間は止まれないからエネルギーを消費するのですか？

なんとなく、作用面だけに注目していると永遠に答えは出ないような気がします。どちらかというと、動力への負荷というキーワードから工学的、もしくは生物学的なセンスで考えた方がわかりやすいような気がしてきました。

お礼日時：2013/09/09 01:17

No.2 回答者： hengtop 回答日時： 2013/09/02 07:11

問1、

物質の反作用が変化したということは、
B君が持ち上げようとした位置で物質に対する作用エネルギー
が発生したこととなる。見た目には運動エネルギーも位置エネルギー
も変化はない。しかし、物質の反作用エネルギーの変化はB君の生体エネルギーが作用し、
熱に変換された結果であり、B君のエネルギーが消耗されたこととなる。結果的にB君は腹が減った。
B君の生体エネルギーが作用エネルギーに変換されたことから物質の反作用の変化が起こった。


問2、
ラジコンに前進指令を出した時点でラジコンに推進力は発生しているが、
力がつりあった状態なので見た目には運動エネルギーも位置エネルギー
も変化はない。しかし、ラジコンのモーターに通電された時点で
反作用の変化があったという事実から、ラジコンのモーター
には電流が発生し推進力が発生していることとなる。これは壁に対して作用エネルギーとして
働いていることとなり、壁側の反作用の変化となった。
位置・運動エネルギーの変化がないことから、作用エネルギーはモーターの発熱として消耗
されたこととなる。

小生文章力に乏しいのですが、こんな感じでいかがでしょうか、

この回答へのお礼

再びありがとうございます。

まず、恥ずかしながら「作用エネルギー」という用語を承知していないのですが、
別の言葉で言うとどういうものなのでしょうか？
数式で例示していただいても構いません。

これらの問いでポイントになるのは、
位置エネルギーや運動エネルギーが見た目変化がないので、
運動方程式ではきっと解けないであろうということです。
しかも厄介なのは、力の変化がエネルギーに変わったわけでもなさそうだということです。
たとえばA君が10Kg重の力を保って持ち上げ続けた時、
物体Bと地面との間の力やA君の足の裏と地面との力に変化はないのに、
きっとA君はエネルギーを消費し続けますよね？
同様にラジコンRと壁の間の力は変化ないように見えますが、
モーターはひたすら鉄損と銅損によりエネルギーを消費し続けているのです。

とてもありふれた現象なのに不思議な感じがします。
平易な言葉で説明できるのがベストですが、
どんな難しい数式で説明していただいても構わないので、
すっきりさせていたけないでしょうか。

お礼日時：2013/09/03 23:59

No.1 回答者： hengtop 回答日時： 2013/09/01 07:53

問1、

地面からの反作用の変化＝反作用エネルギー変化＝A君はエネルギーを使った＝腹が減った

問2、
問1同様
壁からの半力の変化＝反作用エネルギー変化=ラジコンRはエネルギーを使った=電池消耗

つまり、
反作用に変化を与えるためには、作用するエネルギーが必要であるということです。
問1の場合、びくともしないとはいえ物質Bが重量計に乗せられていたと仮定すれば
重量計の針には変化が現れるはずです。
問2の場合も同様、壁とラジコンの間にばねを挟んだらばねは多少なりとも縮むはずです。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

＞問1、
＞地面からの反作用の変化＝反作用エネルギー変化＝A君はエネルギーを使った＝腹が減った

＞問2、
＞問1同様
＞壁からの半力の変化＝反作用エネルギー変化=ラジコンRはエネルギーを使った=電池消耗

基本的に、「エネルギーを使った」こと自体は前提として考えられて然りです。
たとえば、A君が物質Bの重力からの反作用力を少なくした場合、
A君の足の裏にかかる反作用力はそれだけ分増加しています。
ここで問題になっているのは、マクロ的にみるとエネルギー変化がないように見えるのに、
ミクロで見ると何やらどこかで力が移動していることはわかるが、
マクロ的にみても確かにエネルギーが消耗されている（より具体的には熱になっている）という現象を、
どうやって説明づけられるのかということです。
出来れば、単なる事実だけではなく、もう少し明快な解説をいただけないでしょうか。

お礼日時：2013/09/01 19:25