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ある大学の入学試験において、合格者は受験者の6分の1より12人少なく、不合格者は受験者の85%より4人多かった。このとき、合格者は何人か。


この問題の解き方と答えを教えてください!

A 回答 (4件)

まずは日本語を数学後(数式)に「翻訳」してやります。


ここまでは、ほとんど国語の問題です。

> 合格者は受験者の6分の1より12人少なく、
合格者数=(受験者数÷6)-12

> 不合格者は受験者の85%より4人多かった。
不合格者数=(受験者数×0.85)+4

> このとき、合格者は何人か。
合格者数=?


ここから数学の話。
これらの数式を連立方程式として解いてやればいいのですが
変数(値が不明な数)が
・合格者数
・不合格者数
・受験者数
と三種類あるのに対して、数式は
・合格者数=(受験者数÷6)-12
・不合格者数=(受験者数×0.85)+4
の二種類しかありません。
このままだと解けないので、数式を一つ増やさなければなりません。
問題文には書かれていませんが、
「すべての受験者は合格か不合格になる」という前提が(常識として)あります。
これを数式に翻訳すると
・合格者数+不合格者数=受験者数
です。これで、三種類の変数に対して三本の式が出来ました。

答えは自分で計算してください。
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>ある大学の入学試験において、合格者は受験者の6分の1より12人少なく、不合格者は受験者の85%より4人多かった。

このとき、合格者は何人か。

受験者数をA、合格者数をxとすれば、文意より、
x = (1/6)A-12 ……(1)
A-x = 0.85A+4 ……(2)

(1)より、
A = 6x+72 ……(3)

(3)を(2)に代入、
6x+72-x = 0.85(6x+72)+4

これを解くと、
x = 68

答え:合格者は68人。
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中学校一年の宿題かな??


 分からない数を機械的に未知数として文字を当てはめます。
合格者数をx、受験者数をyとして
ある大学の入学試験において、xは、yの6分の1より12人少なく、(y-x)はyの85%より4人多かった。このとき、xは何人か。

ある大学の入学試験において、x=(1/6)y-12、(y-x)=0.85y+4。このとき、xは何人か。

x=(1/6)y-12
(y-x)=0.85y+4
の連立方程式を解てxの値を出す。

あるいは、合格者数をx、不合格者数をyとすると
 ある大学の入学試験において、xは(1/6)(x+y)より12人少なく、yは0.85(x+y)より4人多かった。このとき、合格者は何人か。

 ある大学の入学試験において、x=(1/6)(x+y) - 12、y=0.85(x+y) + 4。このとき、合格者は何人か。
x=(1/6)(x+y) - 12
y=0.85(x+y) + 4
 の連立方定期を解いてxの値を出す。

 人の会話から、それを抽象化して何を言っているかを読み取る---国語の問題ですよ。文章題の計算式は、計算問題よりもはるかに簡単な物なのに、配点は高い物です。
 数学の問題ではなく、国語力が試されます。しっかり練習して、「文章題がでたら『しめた』と思えるように」
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受験者全体をxと置いて、式をたてましょう。



(1)合格者は受験者の6分の1より12人少なく

合格者= (1/6)x-12


(2)不合格者は受験者の85%より4人多かった。

不合格者= 0.85x + 4


受験者x は、合格者と不合格者の合計です。
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