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高校の科学の宿題で融解熱の問題があるのですがわかりません。

質量100g、温度-10℃の氷を質量200g、65℃の湯の中に入れると全体の温度はいくらになるか。ただし、氷の比熱を0.50[cal/g.k]融解熱を80[cal/g]とし、容器などの熱のやりとりは無視できるものとする。

わかる方、回答、解説をお願いします!

A 回答 (2件)

宿題という事なので、考え方だけ。



質量m、比熱をcの物質の温度をΔT変えるのに必要な熱量Qは

Q = m c ΔT

で計算できます。これを踏まえて、まず、質量100g、温度-10℃の氷を0℃の水にすることを考えます。このために必要な熱量QAは

QA = (100g、-10℃の氷を100g、0℃の氷にするのに必要な熱量) + (100g、0℃の氷を融かすのに必要な融解熱)

一方、質量200g、65℃のお湯を0℃の水にすることを考えると、

QB = (200g、65℃の水を0℃の水にするのに必要な熱量)

を奪ってやる事が必要になります。

ここでQAとQBを比較すると、この問題ではQA < QBとなるので、最後は氷が全部溶けて0~65℃の間の温度の水になる事がわかります。そこでこの最後の温度をTとすると

質量100g、温度-10℃の氷をT[℃]の水にするためにくわえる熱量は

QA + (100g, 0℃の水をT[℃]の水にするために必要な熱量)

質量200g、温度65℃の水をT[℃]の水にするためは温度が65-Tだけ下げる事になるので

(200gの水の温度を65-Tだけ下げるのに必要な熱量)

だけ奪ってやる必要があります。最後の温度はこの二つの熱量が等しくなる温度なので

QA + (100g, 0℃の水をT[℃]の水にするために必要な熱量) = (200gの水の温度を65-Tだけ下げるのに必要な熱量)

を解けば温度が求められます。
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水が凍らないとして100gの氷と200g65℃の水を混ぜるとする方法が簡単です。


100gの-10℃の氷は比熱が0.5cal/gなので凍らなければ-5℃の水100gのはずです。
さらに、100g、0℃の氷が100g、0℃の水になるには融解熱80cal/gが必要なので、氷結しなければ-80℃と考えて構いません。
そこで、100g、-10℃の氷は100g、-5-80=-85℃の水に相当します。(細かい事は無視しちゃいます)
100g、-85℃と200g、65℃の水を混ぜると、
{100×(-85)+200×65}/(100+200)
になりますので計算して下さい。

この場合氷が溶けてしまうので小学校レベルの問題ですが、氷が溶け切らない問題は結構ややこしいです。
もちろん代数を使えば簡単ですが。
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Q氷の融解熱

101.3kPa(1atm)で253K(-20℃)の氷100gに55KJの熱を与えたら293K(20℃)の水となった。氷の比熱2.029(KJ/Kg×K)、水の比熱4.1819(KJ/kg×)とする。熱損失はないものとする。このとき氷の融解熱を求めよ。また、氷の融解熱が6.008(KJ/mol)としたとき全体の熱損失はいくらか。
この問題は知人から質問されたのですが、まったくわかりませんが気になります。
答えと解説、考え方等を教えていただけるとありがたいです。

Aベストアンサー

比熱の単位をkJ/kg・Kとするなら、1kgの物質の温度を1K=1℃上げるのに必要なエネルギーを表しています。エネルギー=比熱×質量×上昇温度で求まります。
55kJの熱を加えると、氷の温度が-20℃から0℃まで上がり、0℃で氷が水に融解し、さらに0℃の水が20℃まで上がるとなっています。

氷の温度が-20℃から0℃まで上がるのに、必要なエネルギーは2.029×0.1kg×20K=4.058kJ
0℃の水が20℃まで上がるのに、必要なエネルギーは4.1819×0.1kg×20K=8.3638kJ
よって、55-4.058-8.3638=42.5782kJが氷が水に変わるエネルギーとして使われる。融解熱は1molの氷が水に変わるのに必要なエネルギーを表すので、今100g=5.556molが変わるのに42.5782kJかかるので、融解熱は42.5782÷5.556=7.664kJ/molとなります。

データで言えば、水の融解熱は6.008なのですが、それ以上に必要になるのは熱がすべて融解に使われていないためと考えられます。
6.008kJ/molとすると、同じように計算してもらえれば、45.80kJでできます。つまり、55-45.80=9.2kJの熱が使われていないことになります。

比熱の単位をkJ/kg・Kとするなら、1kgの物質の温度を1K=1℃上げるのに必要なエネルギーを表しています。エネルギー=比熱×質量×上昇温度で求まります。
55kJの熱を加えると、氷の温度が-20℃から0℃まで上がり、0℃で氷が水に融解し、さらに0℃の水が20℃まで上がるとなっています。

氷の温度が-20℃から0℃まで上がるのに、必要なエネルギーは2.029×0.1kg×20K=4.058kJ
0℃の水が20℃まで上がるのに、必要なエネルギーは4.1819×0.1kg×20K=8.3638kJ
よって、55-4.058-8.3638=42.5782kJが氷が水に変わるエネルギー...続きを読む

Q熱量の求め方

0度の氷10gを融解して0度の水にするには、何kJの熱量が必要か。の問題について、
H2Oの分子量は18、質量が10g、融解熱が6.0kJ/mol。
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という答えが導くことができました。

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融解熱:6.0kJ/mol
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という問題が上の問題のように解けません。
比熱、蒸発熱、融解熱を利用して熱量を求める場合、どのように整理してとくのがわかりやすいのでしょうか。教えてください。

Aベストアンサー

蒸発熱の扱いは融解熱の扱いと同じです。

比熱を扱う際には、上昇した温度と水の重さの積を考えます。
0℃の水が100℃の水になるわけですから、温度上昇は100度。
1molは18グラムですので、18×100(g・度)と言うことになり、これを比熱4.2J/g・度にかけると単位の(g・度)が相殺され、4.2×18×100Jとなります。
・・・・どのような、単位がついているかと言うことにも注意を払って下さい。

これに、1molの水の融解熱と気化熱を加えればよいことになります。

考え方としては、「融解熱+比熱×温度上昇+蒸発熱」、すなわち、「氷が溶けて→水温が上昇して→蒸発する」ということになりますが、水温上昇の部分では、物質の量、上昇した温度を考慮するのを忘れないで下さい。特にこの問題ではmolとgが混在していますので、水1 mol=18 gの換算を忘れないように注意して下さい。

Q熱 氷

20℃の水200gの中へ0℃の氷100gを入れるとやがてどのようになるか
水の比熱は4.2J/g・K、氷の融解熱は336J/gである



教えてください!

Aベストアンサー

Jじゃめんどくさいですね。

水の比熱容量は 1cal/g・K, 氷の融解熱は 80cal/g

氷を全部溶かすには 80 x 100 = 8000 cal 必要ですが、
200gで20℃に水が 0℃に冷えるまでに放出するエネルギーは
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もちろん温度は0℃になります。

Q蒸気圧ってなに?

高校化学IIの気体の分野で『蒸気圧』というのが出てきました。教科書を何度も読んだのですが漠然とした書き方でよく理解できませんでした。蒸気圧とはどんな圧力なのですか?具体的に教えてください。

Aベストアンサー

蒸気圧というのは、主として常温付近で一部が気体になるような物質について用いられる言葉です。

液体の物質の場合に、よく沸点という言葉を使います。
物質の蒸気圧が大気圧と同じになったときに沸騰が起こります。
つまり、沸点というのは飽和蒸気圧が大気圧と同じになる温度のことを言います。
しかし、沸点以下でも蒸気圧は0ではありません。たとえば、水が蒸発するのは、常温でも水にはある程度の大きさ(おおよそ、0.02気圧程度)の蒸気圧があるためにゆっくりと気化していくためであると説明できます。
また、油が蒸発しにくいのは油の蒸気圧が非常に低いためであると説明できます。

さきほど、常温での水の飽和蒸気圧が0.02気圧であると述べましたが、これはどういう意味かと言えば、大気圧の内の、2%が水蒸気によるものだということになります。
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ただし、上で述べたのは湿度が100%の場合であり、仮に湿度が60%だとすれば、水の蒸気圧は0.2x0.6=0.012気圧ということになります。

蒸気圧というのは、主として常温付近で一部が気体になるような物質について用いられる言葉です。

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物質の蒸気圧が大気圧と同じになったときに沸騰が起こります。
つまり、沸点というのは飽和蒸気圧が大気圧と同じになる温度のことを言います。
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Qe^-2xの積分

e^-2xの積分はどうしたらよいのでしょうか…。e^xやe^2xsinxなどはのってるのですがこれが見つかりません。お願いします。

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いささか、思い違いのようです。

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Q融解熱と気化熱についての問題が分かりません…

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(1)フラスコでお湯を沸かし、その蒸気をゴムチューブで冷水中へ引き入れると、冷水が沸騰する。これは何故か?
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(3)0℃の氷740グラムに589カロリーの熱を加えれば、その結果どうなるか?また、45760カロリーを加えればどうなるか?

以上3つの問題がいまいちよく分かりません。

分かる方がいらっしゃいましたら、教えてください!

Aベストアンサー

(2)の問題には異議ありです。
(2)の教科書的な答え
水の融解熱335J/g
氷を溶かす熱量=4kg×335J/g=1340kJ
鉄について
原子量 55.8
比熱 0.44J/g
融解温度 1535 ℃
融解熱 13.8 kJ/mol=13.8kJ/mol/55.8g/mol=247J/g
1gの鉄を溶かすのに必要な熱量は、
1535℃まで上昇させる熱+融解熱=0.44×1535+247=922J/g
よって、1340kJ/922J/g=1.45kg

(2)の本当の答え
熱は高温から低温へと移動します。(熱力学第0法則)
だから1535℃以上の温度を用意しないと、熱量に関係なく鉄は溶けない。

Q通販で発送完了してから届くまで

通販で発送完了してから届くまではどのくらいかかりますでしょうか?
因みに東京在住です
よろしくお願いします

Aベストアンサー

発送した地域、運送会社、時間などの指定の有無によります。

関西---->東京間(離島・山間部は除く)は殆ど翌日つきますが
例えば和歌山の奥の方とか京都の日本海側とか奈良、滋賀、兵庫の山の中とかですと
2日かかるか翌日でも夕方以降になる場合があります。
午前指定なんかしてしまうと翌日着く荷物でも午前は無理だから翌々日着になったりもします。
(運送会社は指定を守るためには翌日扱いにしたりもします。
ヤマトの運ちゃんが昔言っていた。時間帯指定守れないようだったら次の日にするって)
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Q熱容量と比熱の問題です

断熱容器に入れた10℃の水100gに90℃に熱した鉄球100gを入れると何℃になるか。比熱は水4.2J/(g・K)、鉄球0.45J/(g・K)とする。ただし、この実験ではラップなどでふたをして外部との間で熱の出入りはないものとし、鉄球を入れるときの蒸発熱も無視できるものとする。

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式と答え、解説の方をよろしくお願い致します。

Aベストアンサー

ヒントだけ
釣り合った温度を Ta℃とします
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鉄球が吐き出す熱は (90-Ta)×100×0.45

以上二つの熱量は同じなので あとは一次方程式を解くだけ


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