数学の質問です 助太刀お願いします(>_<)

(1)aを0≦a≦1の範囲にある定数とする。
2次関数y＝x^2－2ax－2a＋2 (0≦x≦3) はx＝□ で最大値□ をとり、x＝□ ので最小値□ をとる。
また、最小値が－1であるときのaの値は□である。


(2)集合A＝｛1,2,3,4,5,6｝の部分集合(ただし、空集合もA自身もAの部分集合とする)の総数は□個で、そのうち｛1,2｝を含む部分集合の個数は□個である。また、Aのすべての要素は重複なしに1列に並べるとき、1と6が隣り合う場合は□通りあり、1と6が両端にある場合は□通りある。

お手数ですが宜しくお願いします(@_@)

No.4 ベストアンサー 回答者： muturajcp 回答日時： 2013/09/25 15:11

(1)

0≦a≦1
0≦x≦3
f(x)=x^2-2ax-2a+2
とすると
x+3-2a>0
3-x≧0
だから
f(3)-f(x)
=11-8a-x^2+2ax+2a-2
=9-6a-x^2+2ax
=(3-x)(x+3-2a)≧0
だから
f(x)≦f(3)=11-8a
だから
f(x)は
x=3
で最大値
11-8a
をとる

0≦a≦1
0≦x≦3
f(x)=(x-a)^2+2-2a-a^2≧2-2a-a^2=f(a)
だから
x=a
で最小値
2-2a-a^2
をとる

最小値が-1であるとき
2-2a-a^2=-1
a^2+2a-3=(a+3)(a-1)=0
a+3>0だから
a-1=0
a=1
∴最小値が-1であるときの
aの値は
1
である

(2)
集合A={1,2,3,4,5,6}
の部分集合Sに対して
k=1～6に対して
k∈Sかk∈A-Sの2通り
あるから
Aの部分集合の総数は
2^6=64
個で、そのうち{1,2}を含む部分集合Sに対して
k=3～6に対して
k∈Sかk∈A-Sの2通り
あるから
その個数は
2^4=15
個である。また,Aのすべての要素は重複なしに1列に並べるとき
1と6が隣り合う場合は
X={1,6}かX={6,1}の2通り
{X,2,3,4,5}を1列に並べる並べ方は5!通り
あるから
その個数は
2*5!=240
通りあり、1と6が両端にある場合は
左端1,右端6か左端6,右端1の2通り
2～5番目に{2,3,4,5}を1列に並べる並べ方は4!通り
あるから
その個数は
2*4!=48
通りある。

No.3 回答者： stomachman 回答日時： 2013/09/18 17:18

　されば義に因って拙者が助太刀致す。

やいやい最早観念せいっ。ほれ、カタキが手出しできぬよう、しっかり睨みをきかせておりまするゆえ、思う存分に太刀をあびせなされ。それ、今じゃ。ささ、早う。

No.2 回答者： Masami_Fujii 回答日時： 2013/09/17 17:19

（１）は一昔前ならば中学数学の範囲ですね。

平方完成して場合分けすればいいだけ。
（２）は単語が多いが、図を描いて解けばいいので、こっちは算数レベルですな。

で、具体的にどこが分からないのですか？　最近カンニングが増えてきましたねｗ

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2013/09/17 17:11

「助太刀」というか, おんぶにだっこ?

自分でやろうという意思はないのかねぇ.