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「次の一次不定方程式の問題の解き方を教えて」の質問画像

A 回答 (1件)

(1) 30x + 17y = 1


      ↓
   13x + 17y1 = 1 (y1 = x + y)
      ↓
   13x1 + 4y1 = 1 (x1 = x + y1)
…てな調子。
ここまで来ると、目算できてしまうネ。
すぐ思いつくのは {x1, y1} = {1, -3} 。
逆算していくと?
  {x, y} = {4, -7}

(2) これは (1) 例解の 2 倍、かナ。

(3) 一般解{ [x], [y] } は、
  [x] = 4*2 + 17k
  [y] = -7*2 - 30k

   
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