次の一次不定方程式の問題の解き方を教えて下さい

見づらい画像ですみませんが
お願い致します！

No.1 ベストアンサー 回答者： 178-tall 回答日時： 2013/10/07 20:44

(1) 30x + 17y = 1

　　　　　　↓
　　 13x + 17y1 = 1　(y1 = x + y)
　　　　　　↓
　　 13x1 + 4y1 = 1　(x1 = x + y1)
…てな調子。
ここまで来ると、目算できてしまうネ。
すぐ思いつくのは {x1, y1} = {1, -3} 。
逆算していくと？
　　{x, y} = {4, -7}

(2) これは (1) 例解の 2 倍、かナ。

(3) 一般解{ [x], [y] } は、
　　[x] =　4*2 + 17k
　　[y] = -7*2 - 30k