10進法の少数→ n進法の少数への変換について

整数の場合は

例えば27という10進法の数を2進法に変える場合
27から2で割っていき余りを並べることで求められますが
これは2で割っていき、まとまりを作っていく事で、余りが各桁の値を表すことになるから

ということで理解できたのですが

少数の場合はなぜ掛けるのでしょうか？

例えば0.111という10進法の少数は2進法では

1/2^1 + 1/2^2 + 1/2^3

このように表すことが出来るから2を掛けることで値が抜き出せる
とこのような考え方は理解できるのですが

上に整数の場合で書いたように説明することは出来ないでしょうか？

No.3 ベストアンサー 回答者： FEX2053 回答日時： 2013/10/13 21:11

整数の場合、ｎ進法の整数とｍ進法の整数は必ず１：１で

対応しますが、小数の場合は必ずしも１対１にはなりません。

他の方もおっしゃってますが、１０進法の０．１は、２進法では
正確に表示することが出来ないと言うことは頭の隅に置いて
置いてください。

まあ、考え方として「1/nで割る」＝「ｎで掛ける」ですからね。
手順そのものは整数の場合と同じにはなりますが。

No.2 回答者： bin-chan 回答日時： 2013/10/13 20:51

”小”数ね

１／２＋１／４＋・・・ですよ

なので０．１は実は誤差が出やすいのです。

No.1 回答者： yukichance 回答日時： 2013/10/13 20:50

なぜ掛ける?

割るのと、ごっちゃにしていない？
1/2^n=2^(-n)