No.6
- 回答日時:
同じこと二度やってるだけじゃん。
質問の例題は、二重根号ならぬ
三重根号になってる。
中間の √ と内側の √ だけ見ると、
二重根号だから、これを例の解法で外す。
そのとき生じる √ と外側の √ が
また二重根号になっているから、
またこれを例の解法で外す。
No.4
- 回答日時:
>√(9+4√(4+2√3))=√(9+4(√3+1))=としたところから
括弧を展開して
=√(9+4√3+4)
>√(9+4√3+4)になり
9+4をまとめて加えると
=√((9+4)+4√3)
=√(13+4√3)
>=√(13+4√3)になるまでの計算方法がいまいちわからないのですが・・
これで分かりましたか?
更に2重根号を外せますよ。
13を1+12=1^2+(2√3)^2に分解できて
=√(1+12+4√3)
=√(1^2+(2√3)^2+2*1*2√3)
√内は (1+2√3)^2に直せて
=√((1+2√3)^2)
2重根号を外せて
=1+2√3
となります。
=√(1+2√3
No.3
- 回答日時:
√(9+4√(4+2√3)) ←√中の√について、何かの2乗にできないか考えてみる
=√(9+4√(√3^2+2√3)+1^2) ←√3^2+2√3)+1^2は2乗の公式に当てはまる形
=√(9+4√(√3+1)^2 ←なので2乗の形に持って行く
=√(9+4(√3+1) ←2乗のルートで、√内が負でないほうを使う。ここまでご名答。
=√(9+4√3+4) ←カッコを外すため、それぞれを4倍
=√(13+4√3) ←整数部分は足してしまえる
となるんじゃないでしょうか。
No.2
- 回答日時:
√(9+4√(4+2√3))=√(9+4(√3+1))、までは理解できているんですよね。
あとは、4(√3+1)を展開して、4√3+4とすると、
√(9+4√3+4)になり、
√(9+4+4√3)となり、
√(13+4√3)となります。
No.1
- 回答日時:
9+4√3+4 = 13 + 4√3
単に9と4を足しただけですよ。
ちなみに、そのまま進むと、
= √(13 + 2 √12)
蛇足ですが…
13+2√12 = (√α+√β)^2 とおいて、
= α+β + 2√(αβ)なので、
αβ = 12
α+β = 13
になるα、βは、1 と 12
=√12 + √1
= 2√3 + 1
となるはずです。
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