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X の開集合系O1, O2 がO1 O2(つまりO1 はO2 より弱い位相) を満
たすとする。このとき恒等写像id : X ! X; id(x) = x, は(X;O2) から
(X;O1) への連続写像であることを示せ。O1 がO2 より真に弱い位相のと
き、id は(X;O1) から(X;O2) への連続写像ではないことを示せ。

どうかお願いします。

A 回答 (1件)

前半:開集合の id による逆像が、開集合であることを示す。



後半:開集合の id による逆像であって、開集合でないものがあることを示す。
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