プロが教えるわが家の防犯対策術!

x+y=√7,x-y=√3のときx2乗+y2乗、x4乗+y4乗の計算はどうすればいいですか?
過去問を解いていたのですが解説がないのでお願いします。

A 回答 (2件)

1


x+y=√7 だから (x+y)2=7 つまり x2+2xy+y2=7
x-y=√3 だから (x-y)2=3 つまり x2-2xy+y2=3
最後の2式を縦にたせば、2xyが消えて、2x2+2y2=10 よって x2+y2=5

2
x2+y2=5 はわかった。
では x2-y2を求めよう。
x2-y2=(x+y)(x-y) である。よって x2-y2=√7*√3=√21

では x2+y2 と x2-y2 を使って、x4+y4 を求めよう。
(x2+y2)2=25 であるが、これはつまり x4+2x2y2+y4=25
(x2-y2)2=21 であるが、これはつまり x4-2x2y2+y4=21
最後の2式を縦にたせば、2x2y2が消えて、2x4+2y4=46 よって x4+y4=23
    • good
    • 0
この回答へのお礼

丁寧に説明してくれてスッキリしました
ありがとうございました!!

お礼日時:2013/11/24 19:16

(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=7


(x-y)^2=x^2ー2xy+y^2=3
7-3=4=4X×Y
XY=1
x^2+y^2=7-2=5
後は自分でやってください。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

回答ありがとうございました!!
とても助かりました♪

お礼日時:2013/11/24 19:17

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!


人気Q&Aランキング