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２階線形同次微分方程​式

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  • 質問者：zra55649
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

以下の問題の解き方が理解できません。

途中の計算なども詳しく教えて頂けると幸いです。


(1)　微分方程式の一般解を求めよ．

(1) y''-3y'+2y=0

(2) y''+5y'=0

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A 回答 (1件)

No.1ベストアンサー

  • 回答者： info22_
  • 回答日時：

(1) y''-3y'+2y=0


特性方程式は
s^2-3s+2=(s-1)(s-2)=0 ∴s=1,2
したがって一般解は
　y=C1e^t + C2e^(2t) (但し、C1,C2は任意定数)


(2) y''+5y'=0
特方程式は
s^2+5s=s(s+5)=0 ∴s=0,-5
したがって一般解は
　y=C1 + C2e^(-5t) (但し、C1,C2は任意定数)

となります。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

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お礼日時：2013/12/07 12:18

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