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こんにちは~☆

今度、教科書で円周率が「3」になりましたね。
円周率の「3.14159・・・」ってどういった計算式からしているのか
子供の時から疑問に思っておりました。

PCのベンチテスト(東大・金田教授)にも、取り入れられていますね。
やはりかなり複雑な計算式なのでしょうか?
当然、10÷3=と言うような簡単な式ではないのでしょうね。(笑)
ご存知の方、よろしくお願い致します。

A 回答 (6件)

papillonさん こんにちは。



「π(パイ)の部屋」というWEBサイト↓(参考URL)をご存知ですか?
円周率について 実に様々なことが記述されています。

円周率に関しては、私の おすすめのサイトです。

参考URL:http://www1.coralnet.or.jp/kusuto/PI/index.html
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この回答へのお礼

素早い回答をいただき、ありがとうございます!

お薦めサイト、あとでゆっくりと拝見してみます。
今後ともよろしくお願い申し上げます。m(__)m

お礼日時:2001/05/31 18:03

先ほどのライプニッツの公式の導出原理を。

三角関数の逆関数で
アークタンジェント(以下、arctan)を考えます。

45度、つまり、π/4 のタンジェントは1ですから、arctan を
考えると、

π = 4 × arctan(1)

また、arctan の テーラー展開は、

arctan(x) = x - x^3 / 3 + x^5 / 5 - x^7 / 7 + …

という感じになるので、x=1を代入すると、ライプニッツの公式に
なります。

先程紹介した式のほかに、ガウスの公式やシュテルマーの公式と
いうのがあるそうです。
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この回答へのお礼

今後ともよろしくお願い申し上げます。m(__)m

お礼日時:2001/05/31 18:03

参考URLのページにいろいろ面白そうなことが出ているようです。



参考URL:http://hp.vector.co.jp/authors/VA014765/pi/index …
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この回答へのお礼

素早い回答をいただき、ありがとうございます!

お勧めサイトを見てきましたよ。
いろいろな公式また、実際に測量する方法や
方眼紙から面積を求める方法があるのですね。

公式を見ていたら頭がクラクラ。(笑)
それで一度、こちらに戻ってくるとアッ!
6人より回答をいただいていました。
あとでゆっくりと拝見してみます。
今後ともよろしくお願い申し上げます。m(__)m

お礼日時:2001/05/31 18:01

円周率は、いくつか求め方があるんですが・・・



最も簡単なのは、「円周の長さ÷直径」ですが、どうしても複雑に知りたい
のであれば、以下のページを参照ください
「様々なπの近似値」というコーナーに、色々載ってます

参考URL:http://www1.sphere.ne.jp/usn/index.html
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この回答へのお礼

素早い回答をいただき、ありがとうございます!

> 円周率は、いくつか求め方があるんですが・・・

いろいろな公式また、実際に測量する方法や
方眼紙から面積を求める方法があるのですね。
お薦めのサイト、あとでゆっくりと拝見してみます。
今後ともよろしくお願い申し上げます。m(__)m

お礼日時:2001/05/31 18:01

いろいろありますけど、簡単というか、割と単純なものもありますよ。




Π   1 1 1 1
-=1--+---+--・・・・   とか。
4   3 5 7 9
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この回答へのお礼

素早い回答をいただき、ありがとうございます!
今後ともよろしくお願い申し上げます。m(__)m

お礼日時:2001/05/31 17:59

「複雑」って言うほど複雑ではないですよ。



私が知っているのは、ライプニッツの公式と、マーチンの公式って
いうやつです。

参考URLに式が載っているので、見てみてください。級数の表記が
分かっていれば、そう難しい式ではないですよね。

参考URL:http://village.infoweb.ne.jp/~fujii3/pai.htm
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この回答へのお礼

素早い回答をいただき、ありがとうございます!

お勧めサイトを見てきましたよ。
いろいろな公式また、実際に測量する方法や
方眼紙から面積を求める方法があるのですね。

公式を見ていたら頭がクラクラ。(笑)
それで一度、こちらに戻ってくるとアッ!
6人より回答をいただいていました。
あとでゆっくりと拝見してみます。
今後ともよろしくお願い申し上げます。m(__)m

お礼日時:2001/05/31 17:58

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