ウォッチ漫画『酒男子』新連載開始!

質問(1)

2倍すると4の倍数になる数を求める時
割り算すると2余る数ということなのでしょうか?例えば

97÷4は余り1 2倍しても4では割れない
98÷4は余り2 2倍すると4で割れる数

余り2になる数で調べていけばいいのでしょうか?


質問(2)
x+y+z=28 -(1)
6x+18y+18z=18x+9y+6z -(2)

-12x+9y+12z=0にして両辺を3で割って

-4x+3y+4z=0 -(3)

において、右辺が0になる理由は
左辺と右辺が=で右辺を左辺に移動させて=を通って+と-を変換させてくっつけると
X、y、zが判明したときに計算すると右辺が0になるってことですよね。

A 回答 (5件)

1) 単純に2の倍数ということでよいのでは?


以下、n,mなどの文字は0以外の整数とします。

2倍して4の倍数になるのですから、
2n=4m
2xn=2x2xm
n=2m

従って、nは2の倍数(偶数)ということですね。

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質問者殿の例でも同じことですね。
n=4m+2  (4で割ると2余る)
n=2×(2m+1)  ⇒(2m+1)は整数なので、nは2の倍数


2) ちょっと意味が分かりませんが、(多分)その通りです。

右辺にある項を全部左辺に移項したのですから、右辺は0になります。

等号は、右辺と左辺が釣り合っている状態です。+と-を変換というのは、両辺から同じものを引いたり、足したりすると、結果的に移項する時に符号を反転しているのと同じことになる、ということです。

一個80円のりんごは、400円。(りんご5個と百円玉4個が釣り合っている)

80×5          = 100×4
80×5 - 100×4 = 100×4 - 100×4
80×5 - 100×4 = 0

(これで説明になっているでしょうか?)
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この回答へのお礼

やっぱり理屈がちゃんとあったんですね
自分のは勘みたいなもんでしたね

お礼日時:2013/12/20 15:33

んと、みなさんの回答はそれぞれ正しいのですが、誤解されるといけないので平易に回答します。




1.>余り2になる数で調べていけばいいのでしょうか?

違います。
「4で割って2余る数」は確かに2倍すると4の倍数になりますが、そのほかに、
「4で割り切れる数(4で割って余りが0の数)」も、2倍すると4の倍数になります。

「4で割って2余る数」と「4で割り切れる数(4で割って余りが0の数)」は、合わせると「2の倍数」「偶数」ということもできます。




2.>右辺が0になる理由は・・・

これにはいくつかの「理解のしかた」があります。

移項(プラスマイナスの符号をひっくり返して、右辺から左辺へ、また左辺から右辺に移動する)をした結果、
「右辺になにも残らないから0になった」という理解のしかたも正解です。


また、
>6x+18y+18z=18x+9y+6z  
の両辺から18xを引き、9yを引き、6zを引こうと思う。
いま、左辺と右辺は等しいのだから、同じ数を足したり引いたりしても右辺と左辺は等しいままである。
 (6x+18y+18z)-18x-9y-6z=(18x+9y+6z)-18x-9y-6z
 左辺は -12x+9y+12z になる。
 右辺は (18x-18x)+(9y-9y)+(6z-6z)=0+0+0=0 になった。
 「引き算した計算結果が0だから右辺は0になった」という理解のしかたも正解です。




ご参考になれば幸いです。 
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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2013/12/20 15:32

>余り2になる数で調べていけばいいのでしょうか?



それが質問でしょうけれども、使う際は#1さんや#2さんのように
証明できなければただの勘になってしまいますね。
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この回答へのお礼

なるほど、参考になりました

お礼日時:2013/12/20 15:32

>2倍すると4の倍数になる数を求める時


 単純に、その数が2nであらわされるときです。
  (ただしnは整数は整数である)
 言い換えれば偶数は2倍すると必ず4nになります。
97÷4は余り1 2倍しても4では割れない
98÷4は余り2 2倍すると4で割れる数
99÷4は余り3 2倍すると4で割れない
100÷4は余り0 2倍すると4で割れる。

 数を表す式が4nで表されれば4の倍数、4nは2(2n)ですから、2nは偶数のことですからね。
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この回答へのお礼

ちゃんと理屈があるんですね

お礼日時:2013/12/20 15:32

素因数に2を1つ以上もつ数字なら、2倍すればかならず4の倍数になると思いますが。



例えば、
2・3・5・7=210
210X2=420=2・2・3・5・7=4X105

という具合に。
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この回答へのお礼

やっぱり理屈で解かないとダメですね

お礼日時:2013/12/20 15:33

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