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ネットで反比例について調べていたら、「反比例と1次関数の違い」についての質問が多くてビックリしました。

私のような変人には、反比例と1次関数が全くの別物に見えてしまうのですが(どちらかというと分数関数に見えてしまう)、多くの生徒は反比例と1次関数を混合するものなのでしょうか?
もしそうなら、反比例と1次関数を類似したものと捉えてしまうのは一体何故でしょうか?

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A 回答 (4件)

二次関数とは y = ax^2 + bx + c だと教わりますので、


x に関する項がひとつだけあって、x^2 の項がない関数形を
一次関数だと考えてしまうのではないでしょうか。

誰でも初めは、単語の羅列として定義を鵜呑みにするような
覚え方をしてしまいがちなので、混同してしまうことも
ある程度は仕方がないと思います。
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この回答へのお礼

なるほど、x^2のような「指数部を記述した項」が存在しない関数は、全て1次関数に見えてしまうのですね。
そう考えると、反比例と1次関数を同一視するのも頷けますね。

回答ありがとうございました。

お礼日時:2013/12/21 16:57

 グラフを描かれるのが一番です。

それをにらんで、同じところ、異なるところをお考えになるとよろしいかと存じます。
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この回答へのお礼

異なるところ
 反比例
  ・曲線になっている
 1次関数
  ・直線になっている
同じところ
 ・どちらも線である

グラフにして考えたら、共通点は「どちらも線」って結論に至りましたが、グラフを描いても「混合する理由」はよく分からないです。

回答ありがとうございました。

お礼日時:2013/12/22 13:01

Xの右肩に何もついていない(様に見える)から。

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この回答へのお礼

え~と、Xの右肩って「指数」のことかな。
確かに、1次関数も反比例も「指数を付加していない」から、どちらも1次式に見えるのかもしれませんね。

回答ありがとうございました。

お礼日時:2013/12/21 16:49

一次関数の特別な形と捉えることができるので、


混合しやすい。
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この回答へのお礼

う~ん、y=ax+bをどういじったらy=a/xの形になるんだろう?
自分には、反比例を「一次関数の特別な形」とは捉えられないですね。
やっぱり自分の感覚が変なんですかね。

回答ありがとうございました。

お礼日時:2013/12/21 16:39

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