小学5年生程度の算数の問題の回答の出し方

英語圏で育つ娘（小5）の問題を、私（母親）が日本語訳したものです。

ある学校に600人の生徒がいます。

320人が韓国語を、270人がタイ語を、110人がドイツ語を履修しています。

150人の生徒が２言語のみ履修しています：60人が韓国語とタイ語を、50人がタイ語とドイツ語を、40人がドイツ語と韓国語です。

3言語履修している生徒は最高何人いますか？

答え：20

どうぞ分かりやすく回答方法をご教授下さい。

因みに回答は四択です。（20　50　100　110です。）

どうぞよろしくお願い致します。

No.1 ベストアンサー 回答者： gagagapipipi 回答日時： 2013/12/23 23:46

単純に答えだけ出すなら、数の少ないドイツ語履修者に注目して

(1)ドイツ語を履修している人は全部で１１０人
(2)ドイツ語＋タイ語を履修している人は５０人
(3)ドイツ語＋韓国語を履修している人は４０人

ドイツ語履修している人１１０人のうち、５０＋４０＝９０人は２言語履修者。
残りの２０人はドイツ語のみ（１言語履修者）か３言語履修者。
３言語履修者は必ずドイツ履修者なので、最大でも２０人、それ以上にはならない。

これで答えはでます。

この回答へのお礼

早々の回答ありがとうございます。

子どもにも理解しやすい内容で助かります。
クリスマスが終わって、勉強モードが再開したら、娘に説明します。
どうもありがとうございました。

お礼日時：2013/12/24 23:15

No.4 回答者： shuu_01 回答日時： 2013/12/24 04:15

No.1 さんの回答を A～H で表現すると

C ＋ E ＋ F ＋ G ＝ 110
E ＝ 50
F ＝ 40

ですので

C ＋ 50 ＋ 40 ＋ G ＝ 110

C ＋ G ＝ 20

C（ドイツ語のみ）も D（３言語履修者）も
最大でも 20人 で、それ以上になりません

この回答へのお礼

さらに分かりやすく図解まで入れて頂き、感謝です。
娘にも完全に理解できると思います。

ありがとうございました。

お礼日時：2013/12/24 23:18

No.3 回答者： shuu_01 回答日時： 2013/12/24 04:09

小学生ですので、代数とか連立方程式を使うのはダメなのかもしれませんが、

別解として、中学生レベルでの解答をします

韓国語のみを A、タイ語のみを B、ドイツ語のみを C
韓国語とタイ語のみを D、
タイ語とドイツ語のみを E、
ドイツ語と韓国語のみを F
３言語を G、どの言語も履修していないのを H とします

全生徒で 600人ですので

（１）　A ＋ B＋ C ＋ D ＋ E ＋ F ＋ G ＋ H ＝ 600

320人が韓国語、270人がタイ語、110人がドイツ語を習っているので

（２） A ＋ D ＋ F　+　G ＝ 320
（３）　B ＋ D ＋ E ＋ G ＝ 270
（４）　C ＋ E ＋ F ＋ G ＝ 110

韓国語とタイ語のみが 60人、タイ語とドイツ語のみが 50人、
ドイツ語と韓国語のみが 40人なので

（５）　D ＝ 60
（６） E ＝ 50
（７）　F ＝ 40

２言語のみが 150人というのは （５）、（６）、（７） を足したら
そうなるということで、人数を絞る要因に使えません

ということは、A～H、８つの変数があるのに、式は７つしかないので
すべての変数を解くことは無理かなと気付きます

D、E、F はわかっているので、（１）～（４） に代入すると

A ＋ B＋ C ＋ 60 ＋ 50 ＋ 40 ＋ G ＋ H ＝ 600
　　　　　　　　　　↓
（１）’　A ＋ B＋ C ＋ G ＋ H ＝ 450


A ＋ 60 ＋ 40　+　G ＝ 320
　　　　　　　↓
（２）’ A ＋　G ＝ 120

B ＋ 60 ＋ 50 ＋ G ＝ 270
　　　　　　　↓
（３）’　B ＋ G ＝ 160

C ＋ 50 ＋ 40 ＋ G ＝ 110
　　　　　　　↓
（４）’　C ＋ G ＝20

A～H いずれも マイナスではありませんから、

C （ドイツのみ） も G（３言語） も ０～２０の範囲、

したがって、３言語は最大で ２０です　←←←←

A ＝ 120 － G
B ＝ 160 － G
C ＝　20 － G

を （１）’ に代入すると

（120 － G） ＋ （160 － G） ＋ （20 － G） ＋ G ＋ H ＝ 450

H － ２G ＝ 150

と G、H はひとつの数字に絞られず、
A、B、C もひとつの数字に絞られません

【回答】 3言語履修している生徒は最高で ２０人まで

No.2 回答者： ponponsama 回答日時： 2013/12/24 01:01

うむ。

No１の方の回答方法が簡潔で分かり易いですね。
No1の方で決まりでしょう。

この回答へのお礼

とても分かりやすいですよね。
コメントありがとうございます。

お礼日時：2013/12/24 23:16