車がライトを点けて時速100kmで走っても、光の速度が300000km(真空の光速度)+100km(車の速度)=300100kmというような速度の足し算にはならないということですが、

例えば、仮に時速100kmで流れる海があり、その海の流れと同じ方向へ時速100kmの速度で進行する潜水艦がライトを点けたとしたら、200000km(水中の光速度)+100km(水の流れの速度)=200100kmという光の速度にならないのでしょうか?

つまり光が通過している最中の媒質自体を動かしたら(例えば水、ガラスなど)光の速度+媒質の速度というような速度の足し算にならないのでしょうか?

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A 回答 (9件)

相対論なんか使うから、話がややこしくなるだけね



量子論で説明すると、光の速度が300000km(真空の光速度)をC
これがすべての量子のスピード

媒質の速度というような速度は、粒子のスピードv

通過している電磁波の速度は、波動のスピードw

粒子と波動の二重性から、C^2=v^2+w^2・・ピタゴラスの定理

これは、粒子を地球として、太陽の周りを公転する粒子速度はv
その地表を伝播する波動をwとしても同じね。
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>光が通過している最中の媒質自体を動かしたら


>光の速度+媒質の速度というような速度の足し算にならないのでしょうか?


この話題はアインシュタインの相対論の最初の論文「運動する物体の電気力学について」
で取り上げられています。速度は和ではなく

(w + v)/(1 + wv/c^2)

という形になります。w < c, v < c なら この式が c を超えないことは容易に証明できます。
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なりません。



簡単に考えるなら、媒体(水)の中を走る光と真空を走る光の2本が平行に進むようすをイメージしてください。速度は、真空の光>媒体中の光ですね。
その様子を、あなたが全速力で-ではなく光に近い速さで反対側にぶっとんでいる宇宙船から観測したらどうなるか。
平行に進む2本の光のうち、真空を走る光の速度は、宇宙船から観測しても光速です。そして媒体中の光はその真空の光速より“遅い”のが観測されます。

宇宙船を自分の座標軸に変えて考えると、媒体中を走る光を、その媒体を動かしたときにどう観測されるか、という問いの回答になります。
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まず、質問者につっこみ。



> 200000km(水中の光速度)+100km(水の流れの速度)=200100km

水中の光速の200000kmは秒速ですよね。秒速と時速を単純に足してはいけません。単位をそろえないとダメ。

今回の質問で注意すべきことは、問題としている"速度"はどの系から観測した速度であるのか、というてんが抜け落ちています。
潜水艦の中の人からみると、光の速度は秒速200000kmです。潜水艦の中の人にとって水は止まっているのです。ですので系全体がとまっている場合とまったく同じということになります。
とまっている人(相対的に水は時速100kmで動いている)の系では速度は足し算されたものになります。ただし、相対論的に足し算されたものとなります。単純な足し算ではありません。なぜなら、潜水艦の中の人と比べると時間の進み方や長さのスケールが異なるため単純に足し算できないのです。
まあ、今回の場合は単純に足し算してもさほど大きな誤差にはならないと思います。
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 光速度が常に同じなのは、厳密には、真空中(及び無重力)の場合だけです。

地表だと、大気と弱い重力がありますが、無視できる程度の影響しかなく、光速度不変は地表での実験で発見されました。

 水中の光は光速度不変という意味での光ではありません。既によくご存知のように、真空中の光速度より遅くなります。水の流れがあれば引きずられ、速度が変わります。光であっても水中の光は相対論が原理として採用する光速度ではないんですね。

 水中の光が、その場所での速度の上限でないことを示す現象の一つにチェレンコフ光があります。電子(などの荷電粒子)が非常に光速度に近い速度で水中に突入すると青い光が出ます。これは、水中での光の速さより電子が速いために起こります。
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光速度の測定で有名なフィゾーですが、彼は流れる水の中での光速度を測っています。


それによると、屈折率 n の媒質が速度 v で流れている場合の光速度は真空中と比べで (1-1/n^2)×v だけ変化する事が分かりました。

http://fnorio.com/0129Fizeau_1849/Fizeau_1849.html

http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/~maeno/cgi-bin/pu …

http://phys.sci.hokudai.ac.jp/~suehiro/relativit …
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光は媒質を必要としません。

真空中でも光は伝わるので、わかると思いますが。

水などの物質中を通る光は速度が遅くなりますが、これの理由は次にあります。
http://hooktail.maxwell.jp/bbslog/1748.html
これによると、水分子に光が当たると水分子が光を出し、その時の遅れのために遅くなるということのようです。

(真空中で)動いている物体から出る光は、やはり光速度なので、
動いている水から出る光も、やはり出た瞬間は光速度で、その後水分子にぶつかるので光速度より遅くなるでしょう。
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光速度普遍の法則は、真空中という定義の基に規定されています。



とは言え、「相対性」の言葉通り、どのような環境下でも、同一環境下なら同じ観測結果が得られます。

故に『相対性理論』なのです。


で、この答えを知りたいのなら、先ずは媒質の話を捨てる事です。

問題は単純化してから考えて、その先に検証の為に貴方の言った媒質を考えるべきでしょう。

何故なら貴方は媒質で『満たされた』空間と、真空で『満たされた』空間の違いが今一分かっていないみたいですので。

実験は同じ条件で行わなければ意味が無いですし、特定の媒質を片方だけが通れば、条件が変わってしまいますので、当然、結果は媒質次第。
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結論から言うと光は光速以上になりません。


潜水艦の例だと潜水艦から見た光の速度も運動してない第三者から見た光の速度も光速です。
一見矛盾するようですが時間や空間の方が伸び縮みして矛盾は起きないです。

詳しくは特殊相対性理論で調べてみてください。
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