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実験の結果のことについて
測定器が20kΩと表示した場合、レポートで2200Ωと表記するのはよろしいのでしょうか?

誤差の計算について
計算値の結果が有効桁数により、1.21×10^3Ωとなり、実測値1204Ωと誤差を計算する場合、これは誤差を計算できますか?

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計算 値」に関するQ&A: 極限値の計算

A 回答 (3件)

No.2です。

言葉を代えます。

測定器の精度はいくらですか?測定器に書いてあるはずです。
計算値に係わる測定環境の精度はいくらですか?それも環境機材にあるはずです。

両者の内、精度の高い方の有効桁数を基準(もっとも信頼できる値)として、低い方の差分を誤差とするのが一般的です。
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> 測定器が20kΩと表示した場合、レポートで2200Ωと表記するのはよろしいのでしょうか?


たとえば、「測定値20kΩと同20Ωを直列接続したら、それは20,020Ωである」と言っているのと同じです。
測定器の精度も併記すべきです。

> 誤差の計算について
計算値の元となる数値の有効桁と、実測値を測定した測定器精度によります。
計算値1,210と実測値1,204で誤差を比較し、
 「互いの精度(有効桁)により、この信頼度は○桁である」
を併記したほうが良いでしょう。
互いに有効数3桁ならば、その評価)考察)は、
 同じ値が得られたと判断できる
等としたほうがよいでしょう。

この回答への補足

誤差の計算について
1.21×10^3Ωを1210Ωとみなして実測値1204Ωとの誤差を6Ωとしてもよろしいのでしょうか?

もし、これが成立した場合
1.21○○○×10^3Ωの○の部分が出ていないので、上記の誤差は信頼できるのでしょうか?

補足日時:2014/01/13 16:52
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>測定器が20kΩと表示した場合、レポートで2200Ωと表記するのはよろしいのでしょうか?



ダメでしょう。そもそも桁がひとつ違います。測定器で検出した数値を単位もそのままで書くのが通常です。キロを書きたくない特別な事情があれば、2.0×10^3、で表すべきです。

>計算値の結果が有効桁数により、1.21×10^3Ωとなり、実測値1204Ωと誤差を計算する場合、これは誤差を計算できますか?

ご質問の意図がよくわかりません。誤差を算出することは一点だけの測定結果からは出来ません。まあ計算値と実測値は良い一致を示しているとは思います。

この回答への補足

ホイーストンブリッジ回路から未知抵抗の抵抗値を求める実験で
可変抵抗の抵抗値を測定し、未知抵抗を平衡状態を表す式から抵抗値を求め、次に未知抵抗をマルチメータで直接測定したのですが、
計算値は1.21×10^3Ωとなり
実測値は1204Ωとなりました。

これらの誤差を求めたい場合
計算値を1210Ωとみなして実測値との誤差を計算してよいのでしょうか?

補足日時:2014/01/13 16:42
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Qホイートストンブリッジの精度

ホイートストンブリッジで測定すると、精度がよいと聞いたのですが、それはなぜなんでしょうか?その理由を教えてください。お願いします。

Aベストアンサー

イメージとしてです。

初歩的な電気知識がある仮定で説明します。
回路図は省略しますが、回路の説明に前にキルヒホッフの法則を薄っぺらで良いですから、わかっていれば良いです。(特に第二法則)
この回路の真ん中の電流値がゼロ(*1)の時にホイートストーンブリッジの関係式で成立します。電気では電圧・電流・抵抗の3つの影響が発生するのに、
この回路では、抵抗だけです。よって、不安定要素が少ないのです。

*1これは、ここに電流が流れていないのではなく、上から5の力が流れているとしたら、下からも5の力が流れていて、結局、見た目は流れていないという事です。

Qテスターによる抵抗値の誤差が大きいわけ

デジタルマルチメーター等に比べてテスターで抵抗値を測定しようとすると1kΩ程度までは
カラーコードの読みとの誤差が大きくとても不便に思えます。
内部抵抗の小ささが関係しているのかとも考えたのですが、測定原理は測定抵抗と内部抵抗+接触抵抗を直列につないだ閉路に電流を流しその電圧から求めるみたいなのでデジタルマルチメーターとの差異がよく分かりません。

Aベストアンサー

いくつかの可能性があります。

1,抵抗を測定する際に指で端子に触れている。
(人間も並列する抵抗に化けるために指示値が変化する。)

2,抵抗自体の温度変化や、元々の誤差による表示違い。

3,テスターの精度による表示違い。

4,使用したテスターの電源電圧(内蔵電池)が低くなっており、表示に誤差が出ている。

5,デジタル回路向けのチップ抵抗にx1レンジで測定している。

6,テスターのメーターに物理的に異常が発生し、あるレベル以上になると、極端な誤差を表示する。

7,テスター内部の抵抗が変質してしまっている。

8,テスター使用の際、平坦に置くはずのテスターを立てて使っている。(指示誤差の原因)


他の方も言っているとおり、その2種類のテスターのメーカー名、型番と、抵抗の写真が欲しいところですね。

Q有効数字と誤差率

初歩的な質問で恐縮ですが、調べても良く分かりませんでした。
次のような場合、有効数字はどのようになるのでしょうか。

例)真の値が1.50、測定値1.55(有効数字3桁)のとき、
誤差ε=1.55-1.50
  =0.05
質問1 引き算のときは、このように桁落ちが発生するので気をつけよ、とまでは書いてあるのですが、どう気をつけるのでしょうか?
有効数字は1桁になってしまったということなのか、5.00×10^2と言う風に3桁に直しておきなさいと言うことなのでしょうか?

質問2 誤差率を求める場合、
誤差率=(0.05/1.50)×100%
   =3.333・・・%
質問1の結果によりますが、この場合、何桁で書くのだ正しいですか?
有効数字1桁でしたら、3%
有効数字3桁でしたら、3.33%
の、どちらかだと思うのですが。

宜しくお願いします。

Aベストアンサー

質問1
有効数字が1桁になってしまったということです。
ここでは小数点以下2桁までが正しい値です。ところが誤差を計算したら小数点以下2桁目だけの数字になってます。1の位や0.1の位の値がゼロなので、結局正しい値は「5」だけとなり、有効数字が1桁です。

質問2
結果を先に言うと計算式に使った数値の中で、一番有効数字の小さいものにあわせます。なので3%です。
0.05→1桁
1.50→3桁
1.50→3桁
100→∞
なぜかというと、それぞれの有効桁の1つ下の桁で数値を少しズラして計算してみて下さい。例えば0.05を0.051にして計算してみるのです。計算結果の数字の変化を考えると有効桁数2桁目で変化してる筈です。また、1.55を1.552にして計算すると、答えの数値は有効桁数4桁目で変化してる筈です。トータルで考えると計算値は有効桁数2桁目で変動する可能性があるので、有効桁数1桁です。

Qホイートストンブリッジについて

ホイートストンブリッジについての問題で「ホイートストンブリッジの測定範囲はどれくらいか?」という問題が出たんですけど測定範囲はどのように求めればいいのですか?

Aベストアンサー

ついでに高抵抗はこんなの使えば、2MΩ~200TΩまで測定できます。
http://www.keithley.jp/products/localizedproducts/allmaterials/i2v/12724
なお、絶縁抵抗計と言っても安全規格の絶縁抵抗ではなく、絶縁材料の電気抵抗率測定に使用します。


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