x-R管理図で、x管理図とR管理図を併用するのはなぜなんですか?あと、x-R管理図とp管理図の実際の使われ方と、解析の方法について教えてください!

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A 回答 (3件)

P管理図なら不良率ひとつでいいのになぜ二つ?ということですか。



例えば、すべてのデータを直接図で表せるなら(X管理図ですね)
それで済むわけです。異常な値や傾向などはひとめでわかります。
でも、大抵それは難しい。試料を抜き取ってそれらの値から
なんらかの計算を行って、代表値を決めることになります。

そして、乱暴に言えば、自然界の大抵のものは正規分布に従ってます。
(あるいは近似できます)偶然な要素によって変動している値は
大抵そうと考えて良いでしょう。
さて、正規分布は平均とバラツキ(分散)の二つのパラメータによって形が
決まるものです。そこで、平均値(xバー)と範囲(分散の代わり、R)
で試料の測定値を代表させれば、その分布の形の変化を管理できる
というわけです。

平均は同じでもバラツキが多くなってくる異常もあり得ますし、
バラツキ具合はいつも変わらないけど、値の平均がどんどん上がって
くることもあります。

一方、不良率の場合は、正規分布ではなく二項分布に従います。

こう書けば対比がわかりやすいでしょうか。
測定値の管理-(測定値管理図) … xbar-R管理図(代用)
不良率の管理-不良率管理図

管理図に関しては、QC関連の書物などで結構詳しく解説されているので、
一度目を通されるといいでしょう。
日本規格協会の「JISハンドブック 品質管理」、赤い本で大きな本屋さん
にありますが、これが堅そうな外見からは意外に丁寧です。例も
あったと思います(少なくとも私が見た数年前の版では)

参考URL:http://www1.harenet.ne.jp/~noriaki/link72-3.html
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>詳しい回答ありがとうございました。

本当に助かりました。

?? 他に質問していたようですが、本当にOKだったんですか?

X-bar-R管理図について

データ1 (群1:2.9、3.0、3.1)(群2:3.3、3.0、3.0)…
データ2 (群1:2.0、3.0、4.0)(群2:2.2、3.1、4.0)…
だっとして、
X-bar管理図でプロットするのは、群の平均でデータ1,2ともに
 3.0、3.1、…となり、同じようなグラフになります。

しかし、移動範囲Rは
データ1(0.2、0.3…)というグラフですが、
データ2では(2.0、1.8…)と、幅が広がります。

データ1の方が、より精度が高い管理状態で調べられるという結果になります。
群の数は3つなので、X-bar管理図のUCL、LCLはそれぞれ
UCL=(X-barの平均値)+1.023×(Rの平均値)
LCL=(X-barの平均値)-1.023×(Rの平均値)
と、決まります。(1.023は群の数によって決まる定数。3σの範囲を示す。)

R管理図と併用するのは、このように郡内のばらつきを調べ、R値が管理限界線と関連していることに由来しています。
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 X管理図とR管理図の併用ですか?



一般的には、X管理図とはRs管理図と併用します。ま、X-X-bar-R管理図とするケースもありますが。

 これは、X管理図だけでは、工程の平均値のブレなのか、ばらつきによるブレなのか、判断しづらいからです。

X-bar-R管理図で、併用されるのも同様な理由です。R管理図により、群内のばらつきの変化を管理しています。

 X管理図類は、計量値に使用します。ま、アナログ的に変化する数字と言う方が、個人的にはわかりやすかったですが。
 僕の会社では、収率の管理図を作成し、そのばらつきを見ています。
もっとも、機械工学系の職場ではないですが。

解析)
 理想的には、管理限界線LCL,UCLの間に収まり、その分布が正規分布の形に近い状態になっています。UCL,LCLは、データの内容に由来し、計算式により計算します。(X管理図、X-bar管理図で微妙に違うので、割愛します)

 管理状態にない場合、以下のような特徴が出ます。

 1)点が管理限界線外に出ている。
 2)CLより上、または下で、連続7点以上続く「連」がある。
 3)CLと管理限界線を3等分し、管理限界線側1/3に連続する3点中2点が属す。
 4)多くの点が中心に接近している。
 5)上昇または下降の傾向がある。
 6)周期性がある。


p管理図については、UCL,LCLが小刻みに変動するので、次の2点が判断基準になります。
 1)管理限界線外にある
 2)管理限界線に接近している(場合分けし、精密に計算して判断する)

p管理図については、僕自身は使っていないので、使われ方は、別の方に譲りたいと思います。
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この回答へのお礼

詳しい回答ありがとうございました。本当に助かりました。

お礼日時:2001/06/02 22:47

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QQC手法の管理図のついて質問

QC手法を勉強しているもので、管理図について質問です。

複合機の印刷・コピー枚数の「合計/月」をひとつのデータとして管理図を
作成し、上方管理限界を超えたら、無駄な印刷が発生している可能性を
さぐる。
下方管理限界を超えたら、節約意識が浸透しているなど、そういう使い方
をしたいのですが、どの管理図の種類を選択すればいいかわかりません。

n=1(月1データ)なので、X-Rs(移動範囲)の管理図だと思ったのですが、
枚数という単位は、計数値なので、間違っているのかなと思っています。

しかも、X-Rs管理図の書籍説明に、n=2以上の場合は、この係数を・・・
などと書かれていて、n=1のみのデータだから、X-Rs管理図なのに、
n=2とかn=3とかどういうこと?だったら、Xber-R管理図を使えばいいじゃ
んと思ってしまい、管理図の理解も薄い状態です。

計数値の管理図は、不適合品数や、不適合品率、不適合数、などを管理
するものと書籍には書かれていて、やりたいことは枚数管理なので、いまい
ちピンときません。

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このあたりについて、よろしければ、ご教授ください。
よろしくお願いいたします。

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Aベストアンサー

何を持って無駄とするのですか?
その境界を決めないといけないと思います。

誰が決めますか?
それで何か問題が出たら誰が責任を取りますか?


コピーした人はみなさん必要だからするのでは?
規制されて、必要なのにコピー出来ない方が会社としての損失は大きいのでは?

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この場合、例えば1週間、コピーを使う全ての人に使用目的と枚数を書かせます。

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QC手法としては、パレート図、特性要因図、系統図を使います。

そのためには全社の根回し協力が必要です。

かなり大変そう。

Qp、q、r、が定数で、かつ、p|x-q|の解は(ア)。 連立不等

p、q、r、が定数で、かつ、p<q<rのとき、
不等式|x-p|>|x-q|の解は(ア)。
連立不等式|x-p|>|x-q|>|x-r|の解は(イ)。

この問題の解き方を至急教えてください!
よろしくお願いします!

答え
(ア)x>p+q/2
(イ)x>q+r/2

Aベストアンサー

||の中が両方とも正の時、x-p>x-q → p<q
||の中が両方とも負の時、-x+p<-x+q → p<q xは関係ない
||の中が左辺が負の時、
-x+p<x-q
-2x<-q-p → x>(p+q)/2
||の中が右辺が負の時は、
x-p>-x+q
2x>p+q → x>(p+q)/2 ∴x>(p+q)/2

(イ)は、更に|x-q|>|x-r|の関係で同様の計算を行う。

QX-S管理図について

製品の品質管理で、現在はX-R管理図を使っているのですが、ある顧客よりX-RよりX-S(シグマ)管理図による管理が良いとの意見を頂きました。X-S管理図はどのようなものなのか、良く判りませんでした。どなたか私の疑問に答えて頂きたくお願いします。
1.X-R管理図との違い
2.X-Sへ変更するメリットは何か(値の変動がX-Rより見極めやすいなど)
3.X-S管理図を使う目的は何か?
4.安定した工程(製品寸法が殆どばらつかないなど)に対して使う管理図はX-RとX-Sどちらが妥当なのか?
宜しくお願いします。

Aベストアンサー

誰も書かないようなので書きますが.私のσ管理図は時系列分析用であり.品質管理を目的とした使用法ではないです。
何か通常ならざる事態が発生したときに.分析地が正しいか.私が操作を誤っただけかの分析に使用しました。

管理精度は上がります。
メリットとしては.数学的裏付けが選られる点でしょう。が.デメリットで計算が複雑怪奇になる点です。一般の管理図では.現場でチョコチョコットと暗算で結果が得られる程度の作業効率が必要です。このてんがσ管理図最大の欠点です。
目的にσもRも差はありません。
工程管理の上では.数学的にはσを使う方を薦めますが.本来のR管理図の前提条件を思い出してください。
正規分布という条件です。正規分布であれば.範囲は常に一定です。RもSも差は出ません。しかし.分布に偏りがある(正規分布以外の)場合には.どちらも効力が低下します。この場合にはX管理図(Rs管理図)が絶対的に効力を発揮します。
妥当性としては.過去200-400点をさかのぽって異常状態の検出(最低でも3-5点取れないと差が解釈できないので.必要に応じてふやしてください)が可能か計算してみてください。
管理図の使い方としては.図の読み方に名人芸的な部分があります(一般的読み方を百も承知で.2σ線を書くような人程度の知識)が.これができる人ならば.どちらも同じような結果になるでしょう。しかし.現場の作業員にこの程度の読み方を要求するのは無理かと思います。

最後に.工程管理はコストが関係します。σ管理図を使うとなると.計算が複雑になりますので.各現場にノートパソコン程度の電卓を置く必要があるでしょう。このコストをかけてまで数学的精度を上げる必要があるかどうか.多少不良が発生しても良いから工程管理費を押えたほうが良いか(過剰規格の問題です)は.適切に判断してください。

計算方法としては.以下の書籍を上げます。計量し(工程管理上秤の管理者がいるはずです。計量し以外の方かもしれませんが聴いてみてください)の方ならば持っているでしょう。
工業技術院計量研究所計量技術ハンドブック編集委員会
計量ぎしゅつハンドブック
コロナ社

3353-200024-2353

誰も書かないようなので書きますが.私のσ管理図は時系列分析用であり.品質管理を目的とした使用法ではないです。
何か通常ならざる事態が発生したときに.分析地が正しいか.私が操作を誤っただけかの分析に使用しました。

管理精度は上がります。
メリットとしては.数学的裏付けが選られる点でしょう。が.デメリットで計算が複雑怪奇になる点です。一般の管理図では.現場でチョコチョコットと暗算で結果が得られる程度の作業効率が必要です。このてんがσ管理図最大の欠点です。
目的にσもRも差はあり...続きを読む

Q至急お願いします! X2-PX+P=0 、 X2-2X+P2=0 の一方が実数解、他方が虚数解を持つ

至急お願いします!
X2-PX+P=0 、 X2-2X+P2=0
の一方が実数解、他方が虚数解を持つ
ような実数Pの値を求めろ。

※文字の後ろの2は2乗という意味です!
変換できませんでした!すいません!

よろしくお願いします!!

Aベストアンサー

X²-PX+P=0  ①
X²-2X+P²=0 ②
二次方程式なので判別式D=B²-4ACで判定
D≧0なら実数解、D<0なら虚数解
①のD=P²-4P ③
①のD=1-P² ④

①が実数解で②が虚数解なら
③≧0 and ④<0 だから
P²-4P≧0 and 1-P²<0
P²-4P≧0 ⇒ P≦0 or 4≦P
1-P²<0  ⇒ P<-1 or 1<P
両方のANDだから P<-1 又は 4≦P

①が虚数解で②が実数解なら
③<0 and ④≧0 だから
P²-4P<0 and 1-P²≧0
P²-4P<0 ⇒ 0<P<4
1-P²≧0  ⇒ -1≦P≦1
両方のANDだから0<P≦1

答え:P<-1 又は0<P≦1 又は 4≦P

Qシューハート管理図について

こんにちは。表題に関して教えて下さい。
初心者で、質問内容に不備があるかもしれませんが、宜しくお願いします。

管理図の中で、今X管理図と移動範囲Rs管理図とで管理しています。
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ここで、3σ管理と言われたのですが、上記のCL/UCL/LCLの他に、X±3σの管理線もいるのですか?
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Aベストアンサー

> X±3σの管理線もいるのですか?
要りません。Rがσの代わりを務めているからです。
ただし、Rは、σの計算がたいへんだった時代のものです(シューハートの管理図が考えられたのは80年も前です)。今のように、どの職場にもパソコンがある時代では「Rをやめてσを使う」ほうが、データの情報をよく活用しているといえましょう。

QX-R管理図 管理限界線の更新頻度について

品質管理において使用されるX-R管理図において、以下のようなことを検討しています。

例えば、1~20のプロットデータを元に管理限界線(LSL,USL)を設定したとします。次に21プロット目においては、2~21のプロットデータをもとに管理線を求め直す。というように管理線算出対象範囲を直近の○○プロット(この例の場合20プロット)データとし、管理線を都度更新するように考えていますが、管理図ではこのような運用方法は適当ではないのでしょうか?
管理線の更新頻度について言及されているHPなどが見当たりませんでしたので、アドバイス頂ければ助かります。

Aベストアンサー

こんばんは。

X-R管理図は、あるときから変なことが起こっていないかをチェックすることを主目的としています。

・LSL、USLを決めるまでのデータ数、
・その後の見直し、
これらには恣意性がありますから、目的や意図に沿ってご自分で自由に判断して良いです。

私だったら、たとえば、前の50データを見て設定見直しすることに決めて、
1~20を見て最初の設定、
1~30を見て31以降の設定見直し、
1~40を見て41以降の設定見直し、
1~50を見て51以降の設定見直し、
11~60を見て61以降の設定見直し、
21~70を見て71以降の設定見直し、
・・・・・
という感じにします。
たとえば、です。
50は私が勝手に決めた数字です。

Q生産管理の管理図について

生産管理の管理図についてですが、

「p管理図」「np管理図「u管理図」「c管理図」

のそれぞれのアルファベットは何の単語の頭文字でしょうか?

単語が分からないので、管理図の名称と意味がごっちゃになってしまいます。
どなたかよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

 ちゃんと調べたぁ?

参考URL:http://www.i-juse.co.jp/statistics/product/func/qc7/control-chart.html

Q|x+4|=5の解はx=1ですが、 x>-4の場合とx<4の場合で考えると、 x<4のとき、 -x

|x+4|=5の解はx=1ですが、
x>-4の場合とx<4の場合で考えると、
x<4のとき、
-x-4=5x
x=-2/3
となります。
しかし、これは、x<4を満たしていないため
不適です。
なぜ、不適な解が求まったのですか?

Aベストアンサー

既に答えは出ていますが。

|Z| は
Z≧0 のとき Z
Z<0 のとき -Z
です。

Z>0,Z<0という場合分けだと、 Z=0 の場合が抜けます。
Z=0のとき、 Z=-Z=0 なので Z≦0, Z≧0 のどちらでもいいのですが、普通は Z≧0 にします。

今回、 Z=x+4 ですから
x+4≧0 のとき x+4
x+4<0 のとき -(x+4)
です。

慣れた人なら、|x+4|を見ただけで x>-4,x≦-4 と判断できますが、それができない(自信が無い)うちは、Z<0,Z≧0 から求めましょう

QS管理図の管理限界線の求め方について

Xbar管理図とS管理図の、管理限界線(UCL LCL)の求め方が分かりません。

Xbar管理図の管理限界線の求め方は下記であっていますか?

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・平均±3σ値をUCL LCLとする。

S管理図の管理限界線の求め方は下記であっていますか?

・集めたデータの標準偏差の平均値と、その標準偏差(3σ)を求める
・標準偏差の平均±3σをUCL LCLとする。

Aベストアンサー

No.2 です。

>s管理図は情報が少なく、あったとしても従来の係数を使った求め方なので、従来の求め方イコール3σで求めることと同じなのかなと思っているのです。

それでよいと思います。元々のQC管理図の考え方も、「標準偏差の3倍を越えたら明らかに異常」という考え方に基づいていると思いますので。

標準偏差や、その「3倍」の意味は、よろしいですね? 「正規分布」の特性ということです。
http://www.stat.go.jp/koukou/howto/process/p4_3_2_1.htm

Q数II 2次方程式です。 ⑴ (x-1)x+(x+1)(x+2)=0 ⑵x^2=(2x+1)(x

数II 2次方程式です。

⑴ (x-1)x+(x+1)(x+2)=0

⑵x^2=(2x+1)(x+2)

⑶0.1x^2+0.3x+0.9=0

答え ⑴x=-1±√3ℹ︎/2 ⑵x=-5±√17/2
⑶x=-3±3√3ℹ︎/2

よろしくお願いします!

Aベストアンサー

3問ともばらしてから
ax^2+bx+c=0 の時の解の公式
x=(-b±√(b^2-4ab))/2a を使う。

(1)(x-1)x+(x+1)(x+2)=0
=x^2-x+x^2+3x+2
=2x^2+2x+2
=x^2+x+1
x=(-1±√(1^2-4・1・・))/2・1
x=(-1±√3i)/2

⑵x^2=(2x+1)(x+2)
x^2=2x^2+5x+2
x^2+5x+2=0
x=(-5±√(5^2-4・1・2))/1・2
=(-5±√17)/2

(3)0.1x^2+0.3x+0.9=0 両辺に10をかける
x^2+3x+9=0
X=(-3±√(9-4・1・9))/2・1
=(-3±√(-27))/2
=(-3±3(√3)i)/2


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