x-R管理図で、x管理図とR管理図を併用するのはなぜなんですか?あと、x-R管理図とp管理図の実際の使われ方と、解析の方法について教えてください!

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (3件)

P管理図なら不良率ひとつでいいのになぜ二つ?ということですか。



例えば、すべてのデータを直接図で表せるなら(X管理図ですね)
それで済むわけです。異常な値や傾向などはひとめでわかります。
でも、大抵それは難しい。試料を抜き取ってそれらの値から
なんらかの計算を行って、代表値を決めることになります。

そして、乱暴に言えば、自然界の大抵のものは正規分布に従ってます。
(あるいは近似できます)偶然な要素によって変動している値は
大抵そうと考えて良いでしょう。
さて、正規分布は平均とバラツキ(分散)の二つのパラメータによって形が
決まるものです。そこで、平均値(xバー)と範囲(分散の代わり、R)
で試料の測定値を代表させれば、その分布の形の変化を管理できる
というわけです。

平均は同じでもバラツキが多くなってくる異常もあり得ますし、
バラツキ具合はいつも変わらないけど、値の平均がどんどん上がって
くることもあります。

一方、不良率の場合は、正規分布ではなく二項分布に従います。

こう書けば対比がわかりやすいでしょうか。
測定値の管理-(測定値管理図) … xbar-R管理図(代用)
不良率の管理-不良率管理図

管理図に関しては、QC関連の書物などで結構詳しく解説されているので、
一度目を通されるといいでしょう。
日本規格協会の「JISハンドブック 品質管理」、赤い本で大きな本屋さん
にありますが、これが堅そうな外見からは意外に丁寧です。例も
あったと思います(少なくとも私が見た数年前の版では)

参考URL:http://www1.harenet.ne.jp/~noriaki/link72-3.html
    • good
    • 0

>詳しい回答ありがとうございました。

本当に助かりました。

?? 他に質問していたようですが、本当にOKだったんですか?

X-bar-R管理図について

データ1 (群1:2.9、3.0、3.1)(群2:3.3、3.0、3.0)…
データ2 (群1:2.0、3.0、4.0)(群2:2.2、3.1、4.0)…
だっとして、
X-bar管理図でプロットするのは、群の平均でデータ1,2ともに
 3.0、3.1、…となり、同じようなグラフになります。

しかし、移動範囲Rは
データ1(0.2、0.3…)というグラフですが、
データ2では(2.0、1.8…)と、幅が広がります。

データ1の方が、より精度が高い管理状態で調べられるという結果になります。
群の数は3つなので、X-bar管理図のUCL、LCLはそれぞれ
UCL=(X-barの平均値)+1.023×(Rの平均値)
LCL=(X-barの平均値)-1.023×(Rの平均値)
と、決まります。(1.023は群の数によって決まる定数。3σの範囲を示す。)

R管理図と併用するのは、このように郡内のばらつきを調べ、R値が管理限界線と関連していることに由来しています。
    • good
    • 0

 X管理図とR管理図の併用ですか?



一般的には、X管理図とはRs管理図と併用します。ま、X-X-bar-R管理図とするケースもありますが。

 これは、X管理図だけでは、工程の平均値のブレなのか、ばらつきによるブレなのか、判断しづらいからです。

X-bar-R管理図で、併用されるのも同様な理由です。R管理図により、群内のばらつきの変化を管理しています。

 X管理図類は、計量値に使用します。ま、アナログ的に変化する数字と言う方が、個人的にはわかりやすかったですが。
 僕の会社では、収率の管理図を作成し、そのばらつきを見ています。
もっとも、機械工学系の職場ではないですが。

解析)
 理想的には、管理限界線LCL,UCLの間に収まり、その分布が正規分布の形に近い状態になっています。UCL,LCLは、データの内容に由来し、計算式により計算します。(X管理図、X-bar管理図で微妙に違うので、割愛します)

 管理状態にない場合、以下のような特徴が出ます。

 1)点が管理限界線外に出ている。
 2)CLより上、または下で、連続7点以上続く「連」がある。
 3)CLと管理限界線を3等分し、管理限界線側1/3に連続する3点中2点が属す。
 4)多くの点が中心に接近している。
 5)上昇または下降の傾向がある。
 6)周期性がある。


p管理図については、UCL,LCLが小刻みに変動するので、次の2点が判断基準になります。
 1)管理限界線外にある
 2)管理限界線に接近している(場合分けし、精密に計算して判断する)

p管理図については、僕自身は使っていないので、使われ方は、別の方に譲りたいと思います。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

詳しい回答ありがとうございました。本当に助かりました。

お礼日時:2001/06/02 22:47

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Qp、q、r、が定数で、かつ、p|x-q|の解は(ア)。 連立不等

p、q、r、が定数で、かつ、p<q<rのとき、
不等式|x-p|>|x-q|の解は(ア)。
連立不等式|x-p|>|x-q|>|x-r|の解は(イ)。

この問題の解き方を至急教えてください!
よろしくお願いします!

答え
(ア)x>p+q/2
(イ)x>q+r/2

Aベストアンサー

||の中が両方とも正の時、x-p>x-q → p<q
||の中が両方とも負の時、-x+p<-x+q → p<q xは関係ない
||の中が左辺が負の時、
-x+p<x-q
-2x<-q-p → x>(p+q)/2
||の中が右辺が負の時は、
x-p>-x+q
2x>p+q → x>(p+q)/2 ∴x>(p+q)/2

(イ)は、更に|x-q|>|x-r|の関係で同様の計算を行う。

Q至急お願いします! X2-PX+P=0 、 X2-2X+P2=0 の一方が実数解、他方が虚数解を持つ

至急お願いします!
X2-PX+P=0 、 X2-2X+P2=0
の一方が実数解、他方が虚数解を持つ
ような実数Pの値を求めろ。

※文字の後ろの2は2乗という意味です!
変換できませんでした!すいません!

よろしくお願いします!!

Aベストアンサー

X²-PX+P=0  ①
X²-2X+P²=0 ②
二次方程式なので判別式D=B²-4ACで判定
D≧0なら実数解、D<0なら虚数解
①のD=P²-4P ③
①のD=1-P² ④

①が実数解で②が虚数解なら
③≧0 and ④<0 だから
P²-4P≧0 and 1-P²<0
P²-4P≧0 ⇒ P≦0 or 4≦P
1-P²<0  ⇒ P<-1 or 1<P
両方のANDだから P<-1 又は 4≦P

①が虚数解で②が実数解なら
③<0 and ④≧0 だから
P²-4P<0 and 1-P²≧0
P²-4P<0 ⇒ 0<P<4
1-P²≧0  ⇒ -1≦P≦1
両方のANDだから0<P≦1

答え:P<-1 又は0<P≦1 又は 4≦P

QX-R管理図 管理限界線の更新頻度について

品質管理において使用されるX-R管理図において、以下のようなことを検討しています。

例えば、1~20のプロットデータを元に管理限界線(LSL,USL)を設定したとします。次に21プロット目においては、2~21のプロットデータをもとに管理線を求め直す。というように管理線算出対象範囲を直近の○○プロット(この例の場合20プロット)データとし、管理線を都度更新するように考えていますが、管理図ではこのような運用方法は適当ではないのでしょうか?
管理線の更新頻度について言及されているHPなどが見当たりませんでしたので、アドバイス頂ければ助かります。

Aベストアンサー

こんばんは。

X-R管理図は、あるときから変なことが起こっていないかをチェックすることを主目的としています。

・LSL、USLを決めるまでのデータ数、
・その後の見直し、
これらには恣意性がありますから、目的や意図に沿ってご自分で自由に判断して良いです。

私だったら、たとえば、前の50データを見て設定見直しすることに決めて、
1~20を見て最初の設定、
1~30を見て31以降の設定見直し、
1~40を見て41以降の設定見直し、
1~50を見て51以降の設定見直し、
11~60を見て61以降の設定見直し、
21~70を見て71以降の設定見直し、
・・・・・
という感じにします。
たとえば、です。
50は私が勝手に決めた数字です。

Q|x+4|=5の解はx=1ですが、 x>-4の場合とx<4の場合で考えると、 x<4のとき、 -x

|x+4|=5の解はx=1ですが、
x>-4の場合とx<4の場合で考えると、
x<4のとき、
-x-4=5x
x=-2/3
となります。
しかし、これは、x<4を満たしていないため
不適です。
なぜ、不適な解が求まったのですか?

Aベストアンサー

既に答えは出ていますが。

|Z| は
Z≧0 のとき Z
Z<0 のとき -Z
です。

Z>0,Z<0という場合分けだと、 Z=0 の場合が抜けます。
Z=0のとき、 Z=-Z=0 なので Z≦0, Z≧0 のどちらでもいいのですが、普通は Z≧0 にします。

今回、 Z=x+4 ですから
x+4≧0 のとき x+4
x+4<0 のとき -(x+4)
です。

慣れた人なら、|x+4|を見ただけで x>-4,x≦-4 と判断できますが、それができない(自信が無い)うちは、Z<0,Z≧0 から求めましょう

Q数II 2次方程式です。 ⑴ (x-1)x+(x+1)(x+2)=0 ⑵x^2=(2x+1)(x

数II 2次方程式です。

⑴ (x-1)x+(x+1)(x+2)=0

⑵x^2=(2x+1)(x+2)

⑶0.1x^2+0.3x+0.9=0

答え ⑴x=-1±√3ℹ︎/2 ⑵x=-5±√17/2
⑶x=-3±3√3ℹ︎/2

よろしくお願いします!

Aベストアンサー

3問ともばらしてから
ax^2+bx+c=0 の時の解の公式
x=(-b±√(b^2-4ab))/2a を使う。

(1)(x-1)x+(x+1)(x+2)=0
=x^2-x+x^2+3x+2
=2x^2+2x+2
=x^2+x+1
x=(-1±√(1^2-4・1・・))/2・1
x=(-1±√3i)/2

⑵x^2=(2x+1)(x+2)
x^2=2x^2+5x+2
x^2+5x+2=0
x=(-5±√(5^2-4・1・2))/1・2
=(-5±√17)/2

(3)0.1x^2+0.3x+0.9=0 両辺に10をかける
x^2+3x+9=0
X=(-3±√(9-4・1・9))/2・1
=(-3±√(-27))/2
=(-3±3(√3)i)/2


人気Q&Aランキング

おすすめ情報