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x-R管理図で、x管理図とR管理図を併用するのはなぜなんですか?あと、x-R管理図とp管理図の実際の使われ方と、解析の方法について教えてください!

A 回答 (3件)

P管理図なら不良率ひとつでいいのになぜ二つ?ということですか。



例えば、すべてのデータを直接図で表せるなら(X管理図ですね)
それで済むわけです。異常な値や傾向などはひとめでわかります。
でも、大抵それは難しい。試料を抜き取ってそれらの値から
なんらかの計算を行って、代表値を決めることになります。

そして、乱暴に言えば、自然界の大抵のものは正規分布に従ってます。
(あるいは近似できます)偶然な要素によって変動している値は
大抵そうと考えて良いでしょう。
さて、正規分布は平均とバラツキ(分散)の二つのパラメータによって形が
決まるものです。そこで、平均値(xバー)と範囲(分散の代わり、R)
で試料の測定値を代表させれば、その分布の形の変化を管理できる
というわけです。

平均は同じでもバラツキが多くなってくる異常もあり得ますし、
バラツキ具合はいつも変わらないけど、値の平均がどんどん上がって
くることもあります。

一方、不良率の場合は、正規分布ではなく二項分布に従います。

こう書けば対比がわかりやすいでしょうか。
測定値の管理-(測定値管理図) … xbar-R管理図(代用)
不良率の管理-不良率管理図

管理図に関しては、QC関連の書物などで結構詳しく解説されているので、
一度目を通されるといいでしょう。
日本規格協会の「JISハンドブック 品質管理」、赤い本で大きな本屋さん
にありますが、これが堅そうな外見からは意外に丁寧です。例も
あったと思います(少なくとも私が見た数年前の版では)

参考URL:http://www1.harenet.ne.jp/~noriaki/link72-3.html
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>詳しい回答ありがとうございました。

本当に助かりました。

?? 他に質問していたようですが、本当にOKだったんですか?

X-bar-R管理図について

データ1 (群1:2.9、3.0、3.1)(群2:3.3、3.0、3.0)…
データ2 (群1:2.0、3.0、4.0)(群2:2.2、3.1、4.0)…
だっとして、
X-bar管理図でプロットするのは、群の平均でデータ1,2ともに
 3.0、3.1、…となり、同じようなグラフになります。

しかし、移動範囲Rは
データ1(0.2、0.3…)というグラフですが、
データ2では(2.0、1.8…)と、幅が広がります。

データ1の方が、より精度が高い管理状態で調べられるという結果になります。
群の数は3つなので、X-bar管理図のUCL、LCLはそれぞれ
UCL=(X-barの平均値)+1.023×(Rの平均値)
LCL=(X-barの平均値)-1.023×(Rの平均値)
と、決まります。(1.023は群の数によって決まる定数。3σの範囲を示す。)

R管理図と併用するのは、このように郡内のばらつきを調べ、R値が管理限界線と関連していることに由来しています。
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 X管理図とR管理図の併用ですか?



一般的には、X管理図とはRs管理図と併用します。ま、X-X-bar-R管理図とするケースもありますが。

 これは、X管理図だけでは、工程の平均値のブレなのか、ばらつきによるブレなのか、判断しづらいからです。

X-bar-R管理図で、併用されるのも同様な理由です。R管理図により、群内のばらつきの変化を管理しています。

 X管理図類は、計量値に使用します。ま、アナログ的に変化する数字と言う方が、個人的にはわかりやすかったですが。
 僕の会社では、収率の管理図を作成し、そのばらつきを見ています。
もっとも、機械工学系の職場ではないですが。

解析)
 理想的には、管理限界線LCL,UCLの間に収まり、その分布が正規分布の形に近い状態になっています。UCL,LCLは、データの内容に由来し、計算式により計算します。(X管理図、X-bar管理図で微妙に違うので、割愛します)

 管理状態にない場合、以下のような特徴が出ます。

 1)点が管理限界線外に出ている。
 2)CLより上、または下で、連続7点以上続く「連」がある。
 3)CLと管理限界線を3等分し、管理限界線側1/3に連続する3点中2点が属す。
 4)多くの点が中心に接近している。
 5)上昇または下降の傾向がある。
 6)周期性がある。


p管理図については、UCL,LCLが小刻みに変動するので、次の2点が判断基準になります。
 1)管理限界線外にある
 2)管理限界線に接近している(場合分けし、精密に計算して判断する)

p管理図については、僕自身は使っていないので、使われ方は、別の方に譲りたいと思います。
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この回答へのお礼

詳しい回答ありがとうございました。本当に助かりました。

お礼日時:2001/06/02 22:47

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