頭のよい人お願いします!!ビンゴの5×5のカード

5×5、1～75までの数字の一般的なビンゴカードの周りを切り取って3×3もしくは、4×4にした場合ってビンゴ!!になる時間早くなりますか？

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2014/03/02 09:27

　もしご質問が「スケジュール上、ビンゴゲームを短時間で終わらせたい」というセツジツな問題なのだとすれば：

　わざわざカードを切るなんて手間を掛けなくたって、「free（はじめからアタリ）」のマスを増やしちゃえば同じ事です。つまり、始める前に、たとえば「左上隅のマスはアタリにしちゃって下さい」とか指示すれば良い。これなら、切り取るよりも自由に「free」の場所を選べる。もちろん、「最初にビンゴ！が出るまでの抽選回数」は少なくなります。

　しかし、使われる番号は1～75のままである。だから、番号を読み上げても「あった！」という人が出にくくなっちゃう。イマひとつ盛り上がらない気がするなあ。

　一方、ホンキで取り組むなら：
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/149825.html のANo.5に「5x5のビンゴで番号が1～Kの場合、N回目の抽選までに最初のビンゴが出る確率」を計算する方法が書いてあります。その中で使われているB[m]の表を差し替えさえすれば、いろんな大きさ（あるいはいろんなfreeの配置）のカードの場合も計算できる。
たとえば、カードが3×3で真ん中に「free」がある場合には、手計算してみると
B[8]=1
B[7]=8
B[6]=28
B[5]=56
B[4]=62
B[3]=28
B[2]=4
2～8以外のmについてB[m]=0
になる（かな？計算間違いしてないかご確認願いますが。）

No.1 回答者： kanemoto_s 回答日時： 2014/03/02 01:20

早くなる場合もあるし、遅くなる場合もあります。