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先日就職試験で次のような問題がありました。
(問い)確かこんな問題でした・・・!?
0,1,2,3,4の五つの数字を使って、五桁の数字に並べたとき、数字がかさならないように何通りできるか?

中学校レベルの課題かと思うのですが、数学がダイノ苦手の私は考え方がさっぱりわかりませんでした。教えてください。考え方の過程もお願いします。

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A 回答 (2件)

おそらく最初に0の付く数字は除く、という問題だと思いますので、その前提で。


5種類の数字がありますので、まず最初に来る数字は通常5通りですが、この場合、0を除く4通りになります。
2番目に来る数字は、最初に入れた数字を除きますので4通り。
以下3通り、2通り、1通りとなりますので、全部を掛け合わせて
4×4×3×2×1=96通り
となります。

なお最初に0が入ってもよければ、
5×4×3×2×1=120通り
となります。
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この回答へのお礼

早速ありがとうございました。そう考えるのですね。教えていただければ、なんだ、と思うのですが、センスのないものはこれができないんですよね~。よくわかりました。

お礼日時:2004/05/07 22:03

4×4×3×2×1=96通りだと思います。



(i)
まず5桁の数なので最初に0は来ない。
4、3、2、1の中から一つを選ぶ。
なので四通り。
(ii)
4,3,2,1,0の中から一つ選ぶ。
けれど(i)で既に4,3,2,1の中のうちの
一個は使用済みなので4つの数字の中から
1つを選ぶことになる。なのでこれも四通り。
(iii)
同様に残った数、三種類の中から1つ選ぶ。
よって三通り。
(iv)
これも同じように残った2つの数から一つを選ぶ。
(v)
数は1つしか残っていないので一通り。

(i)~(v)を掛け合わせて答えが出ます。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。数学ができる方って尊敬します。

お礼日時:2004/05/07 22:04

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